如何用等比数列求和？

Question

如题所述

Answer 1

① 知识点定义来源&讲解：
等比数列是指一个数列中的每一项与它前一项的比的值都相等，这个比值被称为公比，通常用字母q表示。等比数列的求和公式是在数列已知的情况下，计算数列中所有项的和的公式。等比数列的求和公式是一个常见的数学公式，可以用于数学、应用数学、物理等许多科学领域中的计算。
等比数列的求和公式是：
当q≠1时：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 当q=1时：Sn=n*a1
其中，n表示数列中项数，a1表示首项，Sn表示该等比数列的总和。
② 知识点运用：
等比数列的求和公式可以应用于很多场合，如利润、利息、总和、复利等的计算，以及金融、财务、统计等方面的问题。此外，在物理学中，等比数列的求和公式也可以用于计算电阻、电容等的总和等问题。
③ 知识点例题讲解：
例如，已知一个等比数列的首项为2，公比为3/2，一共有5项，那么计算这个等比数列的总和。
根据公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)可得，该等比数列的总和为：
S5=2*(1-(3/2)^5)/(1-(3/2))=-62
因此，该等比数列的总和为-62。