私自刻公章构成违法，原因如下：
1、私自刻公章违法，且应当由审理的人民法院对行为人处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；
2、若情节严重的，应当对行为人处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公章认定罪构成要件：
1、伪造公章属于行为犯，即只要实施此种行为即构成犯罪。在刑法上，私刻公章的行为是伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪；
2、主体要件。本罪的主体属一般主体，凡年满16周岁，且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪；
3、客体要件。本罪所侵犯的直接客体是公司、企业、事业单位、人民团体的正常活动的声誉，同时构成对社会公共秩序的侵犯；
4、本罪的犯罪对象是公司、企业、事业单位、人民团体的印章作为本罪犯罪对象的印章，须是公司、企业、事业单位、人民团体的印章，侵犯国家机关的印章不构成本罪；
5、主观要件。本罪在主观方面是故意。即行为人明知自己无权制作上述单位的印章但为了某种目的而进行伪造。如行为人根本不知道所承制的印章是他人无权要求制作的，不构成本罪。
综上所述，私刻、伪造企业公章是属于违法犯罪的行为，情节严重的会构成刑事犯罪。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》第二百八十条
【伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪；盗窃、抢夺、毁灭国家机关公文、证件、印章罪】伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
【伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪】伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
【伪造、变造、买卖身份证件罪】伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
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