c语言中double类型数据为什么不能在其数值范围内精确表示任何实数？

Question

如题所述

Answer 1

C语言中的double类型是浮点类型，使用二进制科学计数法表示实数。这意味着，一个double类型数值的二进制表示包括一个符号位、一个指数位和一个尾数位。
尽管double类型能够表示很大或很小的数值，但是在其表示范围内，它不能精确表示所有实数，因为在二进制科学计数法中，有些实数是无限循环小数，不能用有限的二进制位表示。
例如，考虑表示十进制中的1/3。在十进制中，1/3等于0.3333…，无限循环小数。在二进制中，同样也有无限循环小数。但是，double类型只有64位，在这64位内，只能表示有限个二进制位，因此无法精确表示1/3这个实数，只能近似表示。
另外，浮点类型的数值范围是有限的，因此一些非常大或非常小的数值可能会超出double类型的表示范围，导致精度损失。