第1个回答 2022-09-27
首先要知道一个结论：∫［－∞→＋∞］e＾（－x²）dx＝√π，具体计算方法参见同济大学高等数学教材下册二重积分极坐标部分的一个例题∫e＾（ix²）dx
＝e＾（－i）∫e＾i＊e＾（ix²）dx
＝e＾（－i）∫e＾（－x²）dx
＝√πe＾（－i）
＝√π（cos1－isin1
接写上（P‘--P），不用算，直接写上这个答案。记得加上前面的（1/根号2π倍h）构成整个函数,不然不对的,（1/根号2π倍h吧）是计算角动量时用到，加上前面相应的函数直接就写答案就可以了。
扩展资料
举例：
计算∫（x＾2）exp（－x＾2）dx的积分：
f（x）＝［1／√（2pi）］＊exp（－x＾2）
EX＝0DX＝1
EX＾2＝DX＋（EX）＾2＝1＝∫x＾2f（x）dx从负无穷到正无穷
所以
∫x＾2＊［1／√（2pi）］＊exp（－x＾2）dx＝1
∫（x＾2）exp（－x＾2）dx＝√（2pi）
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