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复合函数极限运算法则是怎么证明的
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第1个回答 2017-01-05
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复合函数
求
极限运算
定理是什么?
答:
复合函数
求
极限运算
定理是设函数y=f[g(x)]是由函数u=g(x)与函数y=f(u)复合而成,y=f[g(x)]在点X0的某去心领域内有定义,若limx→x0,g(x)=u0,limu→u0,f(u)=A,且存在∂0>0,当x∈U(x0,∂0)时,有g(x)≠u0,则limx→x0,f[g(x)]=limu→u0,f(u)=...
复合函数的极限运算法则
答:
设limf(x),limg(x)存在,且令 则有以下
运算法则
:
复合函数
求极限,
如何
运用
极限运算法则
?
答:
复合函数的极限运算法则是函数f(x)在x=x0处的极限与f(x)在x=x0处的函数值无关
,即假设f(x)在x=x0处有定义。复合函数通俗地说就是函数套函数,是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数,有时可能有两个以上,如y=f(u),u=φ(v),v=ψ(x),则...
复合函数极限运算法则是
什么?
答:
根据
极限运算法则
,复合函数f(g(x))在x0处的极限可以表示为f(g(x0))的极限,即f(L)。同时,根据极限的连续性,我们可以得到f(g(x0))的极限等于f(u0),即M。5、结合步骤4的结果,我们可以得到复合函数f(g(x))在x0处的极限为M。需要注意的是,在求解
复合函数极限
时,必须确保u(x)在x0...
复合函数极限运算法则是怎么证明的
?
答:
证明
若lim(x→x0)f(x)=y0,lim(y→y0)g(y)=l,且存在正数a,当0<|x-x0|<a时f(x)≠y0,则lim(x→x0)g(f(x))=l 证明:任意给定正数b,存在正数c,当0<|y-y0|<c时|g(y)-l|<b 对这个c,存在正数d,当0<|x-x0|<d时|f(x)-y0|<c 取e=min{a,d},则当0<|x-...
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