这道极限题该怎样约去分母中的零？

Question

请写出图片中缺少的那几道算式。谢谢！

Answer 1

当x=1时，-x³+3x-2＝0
那么-x³+3x-2一定有（x-1)这个因子。

列竖式除一下就出来了。

这个做法好啰嗦，一会乘起来，一会因式分解的……
直接全因式分解就好了。追问

请写出具体、详细的算式好吗？谢谢！

追答

通分合并后（分母保留因式相乘，不要乘起来）分子是
-x²+3x-2＝（x-1)(-x²-x+2)=-(x-1)²(x+2)

分母是
（x-1)(x³-1)=(x-1)²(x²+x+1)

然后分子分母约掉（x-1)²
剩下就是把x=1代进去了。

追问

　　请问：分子-x²+3x-2中的“-x²”是否应为“-x^3”？另外，承蒙您的指点，我已经将这道题全都改好了，烦请您帮我检查一下是否还有错误。谢谢！

追答

答题，因式分解是初中的知识，一步就够了，不用这么详细写。