我国第一个五年计划是在1957年完成的。
第一个五年计划，简称“一五”计划(1953—1957)，是在党中央的直接领导下，由周恩来、陈云同志主持制定的，1955年7月经全国人大一届二次会议审议通过。
至1957年，“一五”计划超额完成了规定的任务，实现了国民经济的快速增长，并为我国的工业化奠定了初步基础。
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制定背景：
20世纪50年代是二战之后两极格局对峙最为激烈的时期。随着冷战的逐渐展开，以苏联为首的社会主义阵营与以美国为首的资本主义阵营之间的矛盾不断激化。
两个阵营不仅在政治制度与军事实力上展开全方位竞争，还围绕着两种不同的经济发展道路展开了激烈较量。
一五期间，中国身处社会主义阵营，对外采取“一边倒”的外交策略。资本主义阵营对中国进行政治孤立、经济制裁与军事封锁，导致相比于战后处于资本主义阵营的日本与西欧各国，中国无法充分利用资本主义阵营充足的资金与先进的技术进行经济建设。
另一方面，苏联与一些东欧国家以资金与技术援助的形式积极支持中国的经济建设，来自苏联与东欧的经济援助在中国工业化的进程中起到了重要作用。
50年代尤其是一五计划实施期间，朝鲜战争的爆发加剧了东北亚的紧张局势。以美国为首的资本主义阵营依然没有放弃颠覆大陆的企图，中国周边的战争威胁并未消失。因此如何快速发展经济、巩固新生的社会主义政权成为执政者最为关心的问题。
对于当时世界上的绝大多数国家而言，无论是资本主义阵营还是社会主义阵营，重建或者恢复一个较为完整的工业化体系是最为重要的任务，对于大多数新兴的原殖民地国家而言。
加快工业化进程并建立一个完整的工业化体系更是成为巩固与维持政治独立的经济前提。因此在20世纪50年代，世界范围内掀起了一场工业化的浪潮。
在国内，国民经济已经得到全面恢复与初步发展，政治趋于稳定，经济秩序恢复正常，社会秩序较为安定，加快经济发展成为全国人民的一致要求，为大规模展开经济建设提供了难得的历史机遇。
参考资料来源：百度百科--第一个五年计划
第一个五年计划的制定与实施标志着系统建设社会主义的开始。