55问答网
所有问题
过点(0,2,-1)且与平面x-y+3z-4=0的垂直直线方程
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2022-07-20
平面x-y+3z-4=0的法向量是（1,-1,3） 又因为直线过点(0,2,-1),所以
直线方程为：(x-0)/1=(y-2)/(-1)=(z+1)/3 推出 x+y=2 或y+z/3=5/3
相似回答
过点
M
0(2,-1,0),且垂直
于
平面
:
x
-2
y+3z=0,的直线方程
为 .
答：
平面的法向量为（1，-2，3），所求
直线与平面垂直
，则与平面的法向量平行，所以
直线的方程
为：(x-2)/1=(y+1)/-2=(z-0)/3 即：x-2=-(y+1)/2=z/3
过点(1,-1,2)且
平行
平面X-y+3z-4=0的平面方程
答：
因此所求
平面的方程
为 1*(x-1)-1*(y+1)+3*(z-2)=0 ，化简得 x-y+3z-8=0 。
过点(1
,-
2,
3
)且与平面x
+2
y+3z-4=0垂直的直线方程
为?
答：
平面x
+2y-3z+2=0的法向量m={1,2-3}，就是平面垂线的方向向量。
垂线方程
为：(x-1)/1=(y-1)/2=(z+1)/(-3)
点(
-
1,2,0)
在
平面X+
2Y-Z
+1=0
上的投影是多少?
答：
解：
过点(
-1
，2，
0
)且与平面x+
2y-z+1=
0垂直的直线方程
为： (
x+1)
/1=(y-2)/2=z/(-1)=t 那么x=t-1，y=2t+2，z=-t就是该直线的引数方程。 代入
平面方程
得：(t-
1)+
2(2t+2)-(-t)+1=6t
+4=0
故t=-4/6=-2/3；故点(-1，2，0)在平面x+2y-z+1=0上的...
二
、求
过点(
-
1,0,1)且与平面x
1:2x y z
=0
及
x2
:
x-y
=1都
垂直的平面方程
答：
已知两个
平面的
法向量分别是 n1 =
（2，
1，1），n2 =
（1，-1
，0），因此所求平面的法向量为 n=n1×n2 =（1，1，-3），所求方程为
(x+1)+(y
-0)-3
(z
-1) = 0，即
x+y
-
3z+4=0
。
大家正在搜
卡点
四个点
起点 jiameng.com
一点
多点
酒店