就是记住那五六个基本函数的式,遇到类似的函数极限时,如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时,可以考虑泰勒级数求极限,至于到几阶,一般视分子或者分母而定,如果是两个相加或者相减函数的,那么就是,遇到系数不为零的那个无穷小出现为止.lim(x–>0){1+1/2(x^2)-(1+x^2)^(1/2)}/{(cosx-e^(x^2))sin(x^2)}首先分子中的(1+x^2)^(1/2)这一项需要进行,由于分子中还有1+1/2(x^2)这一项,所以你只需要把他到x的4次项就可以了.这也就是我前面所讲的到系数不为零的那一项出现为止然后,由于分子等价于x^4/8,所以分母也往这个方向靠就行了.由于分母中有一个sin（x*x）等价于x^2,所以前面的cosx-e^(x^2）当然也仅需要到x的2次方项就可以了.因为cosx-------1-0.5x*xe^x---------x把上述等价无穷小带入分母即可,答案应该是-1/12
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