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如何证明同位角相等两直线平行
如题所述
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第1个回答 2016-08-05
相似回答
两条直线被同一直线所截,若
同位角相等
,则
两直线平行
。这是真命题吗...
答:
我们首先
证明
同位角相等则两直线平行。如果两直线不平行,则必有一个交点,这个交点与同位角的两个顶点构成一个三角形,相交一侧的两个角是这个三角形的两个内角,另一侧的两个角是三角形的两个外角,而三角形的外角大于不相邻的内角,因此不相交一侧两角和大于相交一侧两角和;然而根据同位角相等,这两侧...
同位角相等两直线平行
吗?
答:
同位角相等两直线平行的
证明
如下:
1、假设两条直线为a和b,且a与b不平行
。定义以下标记:点A在直线a上,点B在直线b上,点C在直线a上,且C与A之间有一定距离,点D在直线b上,且D与B之间有一定距离,因为a与b不平行,所以A与B和C与D都不重合。2,由于a与b不平行,因此它们必定相交于某点E。
根据“
同位角相等
,
两直线平行
”,
证明
“内错角相等,两直线平行”,和“同...
答:
1、证明:因为角1=角2
,角1=角3 所以角2=角3,因为“
同位角相等,两直线平行
。”所以证得“内错角相等,两直线平行。”2、证明:因为角1+角4=180度,角1=角2.所以角2+角4=180度 因为角3+角4=180度 所以角2=角3,又因为“同位角相等,两直线平行。”所以证得“同旁内角相等,两直线平行。
同位角相等
,俩
直线平行
是真命题吗?为什么?
答:
图一
我们要证明的是
“同位角相等,俩直线平行”。我们用反证法来证明。假设两条直线A与B不平行。如图二所示,我们将图一中的直线A顺时针转动一定角度,此时,直线A与B不再平行。图二 角2成了三角形EFG的一个外角,根据三角形外角与内角的关系,我们可以得到下面这个关系式:角2=角FEG+角1。所以,...
为什么
同位角相等
,
两直线平行
答:
同位角相等.有了这个定理即可
证明
.过程如下:已知:a与l、m相交,且同位角角1=角2 求证:l平行m 证明:设l在m上方.假设l不平行于m,则过l与a的交点A有l'平行m 由引理(两直线平行,同位角相等),l'与a的夹角等于角2,也就等于角1 又因为l'和l都过A 所以l'和l是同一直线 所以l平行m ...
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