第1个回答 2008-09-07
a=0，,此时x取一切值都是-3>0，成立
a>0,不可能是空集
a<0
△=4（3a-a^2）≤0,
所以a≤0
思路：画草图，明白△<0是与x轴无交点的意思，a的正负与开口有关，
举个例子，若a<o,△<0,则函数恒小于0，大于等于0的解集是空集
kx^2-2x+6k<0
△=4-24k^2<0, k<0
所以k<-√(1/6)
第3个回答 2008-09-14
空集就是不等式无解
a=0，,此时x取一切值都是-3>0，成立
a>0,不可能是空集
a<0
△=4（3a-a^2）≤0,
所以a≤0
若a<o,△<0,则函数恒小于0，大于等于0的解集是空集
kx^2-2x+6k<0
△=4-24k^2<0, k<0
所以k<-√(1/6)
第4个回答 2019-06-20
1）解：对，空集就是不等式无解
首先讨论
当a=0时，不等式变成-3>0,这显然不成立，因此解集是空集
当a不等于0时
要明白左侧函数的图像是抛物线，
如果抛物线开口向上，也就是a>0,那么函数值肯定有大于0的
所以抛物线开口只能向下，也就是a<0
这时还需要ax^2-2ax+2a-3>0的结集为
空集，所以抛物线不能与x轴不能有两个交点
所以△=4（3a-a^2）≤0,
得到a<0
综上a的取值范围就是a≤0
思路：我上面的解题过程其实就是重在给你说明思路。这些简单的函数解题时通常要画一下图，这样有助于理解。
2）同上面的题一样，不等式kx^2-2x+6k<0
（k不等于零)，若不等式的结集是r，实际上等价于不等式kx^2-2x+6k>0
（k不等于零)，若不等式的解集是空集！！！
注意这里不等号方向反了，解集就有r变成了空集。这样是等价的
解:
当二次项系数是参数时首先得讨论二次项系数！！
当k=0时，得到一个一次不等式，它的解集显然不会是r，所以不合题意
当k不等于0时，
要明白左侧函数的图像是抛物线，
如果抛物线开口向上，也就是k>0,那么函数值肯定不会都大于0，也就是解集不会是r
所以抛物线开口只能向下，也就是k<0
这时还需要ax^2-2ax+2a-3<0的结集为
r，所以抛物线不能与x轴不能有两个交点
所以△=4-24k^2<0,
得到
k<-√(1/6)
综上k的取值范围就是k<-√(1/6)
第5个回答 2019-09-18
1）解：对，
空集
就是不等式无解
首先讨论
当a=0时，不等式变成-3>0,这显然不成立，因此解集是空集
当a不等于0时
要明白左侧函数的图像是
抛物线
，
如果抛物线开口向上，也就是a>0,那么
函数值
肯定有大于0的
所以抛物线开口只能向下，也就是a<0
这时还需要ax^2-2ax+2a-3>0的结集为
空集，所以抛物线不能与x轴不能有两个交点
所以△=4（3a-a^2）≤0,
得到a<0
综上a的
取值范围
就是a≤0
思路：我上面的解题过程其实就是重在给你说明思路。这些简单的函数解题时通常要画一下图，这样有助于理解。
2）同上面的题一样，不等式kx^2-2x+6k<0
（k不等于零)，若不等式的结集是R，实际上等价于不等式kx^2-2x+6k>0
（k不等于零)，若不等式的解集是空集！！！
注意这里不等号方向反了，解集就有R变成了空集。这样是等价的
解:
当二次项系数是参数时首先得讨论二次项系数！！
当k=0时，得到一个一次不等式，它的解集显然不会是R，所以不合题意
当k不等于0时，
要明白左侧函数的图像是抛物线，
如果抛物线开口向上，也就是K>0,那么函数值肯定不会都大于0，也就是解集不会是R
所以抛物线开口只能向下，也就是k<0
这时还需要ax^2-2ax+2a-3<0的结集为
R，所以抛物线不能与x轴不能有两个交点
所以△=4-24k^2<0,
得到
k<-√(1/6)
综上K的取值范围就是k<-√(1/6)