解:因为 k(k+1)=k²+k
所以 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11 ````
=1²+1+2²+2+3²+3+4²+4+5²+5+6²+6+7²+7+8²+8+9²+9+10²+10 ```
=1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 ```
=10(10+1(2*10+1)/6+10(1+10)/2 ```
=385+55```
=440 2*4+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11
=4*5*2+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11
=5*14+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11
=5*36+7*14+9*18
=19*18+7*14
=2*220
=440
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答题不易~采纳是我前进的动力!望采纳!
追问解释一下*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11而且我知道你是复制来的,知道的话就好
追答应该是2*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11
望采纳!
追问用上1/3
追答2*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11*1/3
=440*1/3
=440/3
望采纳!