下列函数中哪些是周期函数？其周期是多少？ （1）y=cos（x-2）（2）y=cos4x（3）y

Question

下列函数中哪些是周期函数？其周期是多少？

（1）y=cos（x-2）（2）y=cos4x（3）y=1➕sin派x（4）y=xcosx（5）y=sin平方x

求大神解答。

Answer 1

除了4以外都是周期函数。
首先看1: 这就是一个cos函数只不过往右移动了2，所以周期还是2派。

再看2:这个cos函数通过4x的变化是比cosx 集中了4倍，原本2派的周期就变成了 2派/4 = 派/2。也就是二分之一派。

再看3: 前面的1+只是把整个sin函数往上移动1，和上面同理，sin派x的周期就是2派/派=2。

最后看5: sin平方x就是把sin服的部分都变正。这样原来需要2派重复一次的sinx 现在只需要一半就可以重复自己。所以周期为派。

欢迎追问追答

4不是周期函数。因为前面乘以x以后函数本身随着x变大会不但变大。所以没有周期可言。

追问

谢了啊，然后是怎么判断是不是周期呢。

追答

对不起回复晚了，是不是周期你就要看这个函数数是否满足f(x)=f(x+nP), P可为任何实数，n是自然数。如果三角函数的话最简单还是把它画出来一部分做判断。像前面如果乘了x，那肯定逐渐变大，那就没有周期性了。

Answer 2

（1）周期为2π 。（2）周期为π/2。（3）2π。（4）2π。（5）π。追问

想看看过程

追答

过程就是2π/w

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Answer 3

1235是周期函数追问

过程说说呗

追答

三角函数里面的自变量是一次的，就是周期函数