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    • 求椭圆的标准方程

    已知椭圆的离心率e=1/2，它的一个顶点坐标为（0，-2），求椭圆的标准方程

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    推荐答案   2013-11-22

    题目没有规定顶点(0,-2)是长轴还是短轴，

    需要按a=2，椭圆标准方程y^2/a^2+x^2/b^2=1

    和b=2，椭圆标准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 两种情况讨论

    椭圆的离心率e=c/a=1/2

    a^2=b^2+c^2

      a=2, b^2=1

      椭圆标准方程y^2/4+x^2=1

      b=2, a^2=16/3

      x^2/(16/3)+y^2/4=1

    所以椭圆标准方程为 y^2/4+x^2=1 或 3x^2/16+y^2/4=1


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