请问正态分布再生定理和中信极限定理的具体内容是什么？两个定理的区别和联系是什么？

Question

如题所述

Answer 1

一、中心极限定理：当总体不是正态分布的时候，样本容量足够大时，样本均值也可以近似看作是正态分布。

二、正态分布再生定理：Theorem of Reproduction of Normal Distribution，总体是正态分布，则样本的均值分布也是一个正态分布。

三、区别：

1、定理不同：

中心极限定理是概率论中的一个重要定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象 。

2、应用不同：

实际应用时，样本数不能无限地大，只能相对地大，因此，只能是近似地服从正态分布。

如果仅从数据看，或许不一定能够看出是否有主导因素，但是统计学意义下，可以提供统计方法来识别异常数据。

3、获取不同：

采用适当的方法对试验获得的数据进行正态性检验，通过检验即认为该变量或数据服从正态分布。

扩展资料：

中心极限定理是概率论中最重要的一类定理，它支撑着和置信区间相关的T检验和假设检验的计算公式和相关理论。如果没有这个定理，之后的推导公式都是不成立的。

对于属于正态分布的指标数据，我们可以很快捷地对它进行下一步假设检验，并推算出对应的置信区间；而对于那些不属于正态分布的数据，根据中心极限定理，在样本容量很大时，总体参数的抽样分布是趋向于正态分布的，最终都可以依据正态分布的检验公式对它进行下一步分析。

参考资料来源：百度百科-中心极限定理

Answer 2

中心极限定理：当总体不是正态分布的时候，样本容量足够大时，样本均值也可以近似看作是正态分布。

正态分布再生定理 Theorem of Reproduction of Normal Distribution，总体是正态分布，则样本的均值分布也是一个正态分布本回答被网友采纳