关于初三下期数学函数题，求详细过程，谢谢。

Question

如题所述

Answer 1

抛物线的解析式常见的有三种写法，一种是y=ax^2+bx+c,第二种是y=a(x-h)^2+k,第三种是y=a(x-x1)(x-x2)，三种方法针对不同的条件，第一种是随便三个点，第二种是知道顶点坐标，第三种是知道与x轴的交点，本题可以有两种解法，一是按照第一种方法设抛物线方程，三个未知数三个方程，解出abc，二是按照第二种方法设抛物线，设y=a(x+1)^2+k，再将（0，-1），（2，1）带入，求出a，k。最后答案是y=-1/4*(x+1)^2-5/4

Answer 2

抛物线的对称轴是x=-1
则可设抛物线为
y=k(x+1)^2+b
因为与y轴的交点是（0，-1），则
-1=k+b
因为点A（2，1）也在该抛物线上
所以1=9k+b
连解两个方程，可得:
k=1/4,.b=-5/4
所以抛物线为
y=-1/4*(x+1)^2-5/4
希望对您有所帮助