1加1等于2不需要证明。
证明“1加1等于2”的错误认识来源于我国数学家陈景润的一篇论文，其发表的论文题目为《表大偶数为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》，并不是我们认为的“1加1等于2”。
例如3+3=6； 11+13=24。他试图证明自己的发现，却屡战屡败。1742年，无可奈何的哥德巴赫只好求助当时世界上最有权威的瑞士数学家欧拉，提出了自己的猜想。欧拉很快回信说，这个猜想肯定成立，但他无法证明。
皮亚诺公理定义：
目的是定义自然数集合，首先需要承认的是集合具有的一些运算性质，例如：a=b时a,b代表的是同一个元素。
皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下：
0是自然数。Ⅱ、每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数（数a的后继数a'就是紧接在这个数后面的整数（a+1）。例如：1'=2，2'=3等等。）；可是仅有这两个公理还不够完整地描述自然数，因为满足这两条的有可能不是自然数系统。
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