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怎么看z变换的收敛域有没有零点
如题所述
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推荐答案 2022-12-17
可以从X(z)的解析式中看z变换的收敛域有没有零点。可以从X(z)的解析式中看出,z=a处为极点。由于在收敛&][&域内一定没有极点,所以对于一般的右边序列而言,其z变换的收敛&][&域一定在模最大的有限极点所在的圆之外的z变换及收敛&][&域。
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相似回答
z变换的零点
为什么可以不在
收敛域
内
答:
Z变换的零点即使得变换式取零的点,该变换式分母为二次分子为一次式,通过求极限可得,无穷大为其零点
。零点与收敛域无关,极点决定收敛域。收敛域可以包含零点,零点位置和收敛域无关。但是不能包含极点,收敛域依靠极点来界定所以收敛边界上一定含有极点,但是不一定含有全部极点。
什么是
Z变换的收敛域
和收敛半径?
答:
收敛域可用公式表示为: (1)
收敛域是一个圆环,有时可向内收缩到原点,有时可向外扩展到∞,只有 的收敛域是整个Z平面
;(2)在收敛域内没有极点,X(Z)在收敛域内每一点上都是解析函数。 (1)有限长序列指序列只在有限长的区间内为非零值,即显然|Z|在整个开域 都能满足Z变换存在条件...
z变换
性质
答:
Z变换X(z)的收敛域是z平面上以原点为中心的同心圆环:Rx1<|z|<Rx2。
Z变换X(z)的收敛域内不能包含任何极点
。Z变换可将时域信号(即离散时间序列)变换为在复频域的表达式。它在离散时间信号处理中的地位,如同拉普拉斯变换在连续时间信号处理中的地位。离散时间信号的Z变换是分析线性时不变离散时间...
...X(n)=a^nu(n) ,计算该序列
的Z变换
,并指出其收敛域:根据
Z变换收敛域
...
答:
时,该等比数列收敛,因此该
Z 变换的收敛域
为 $|a/z|<1$ 或 $|z|>|a|$。该 Z 变换是一个有理函数,因为它可以表示为两个多项式的比值。该 Z 变换的收敛域包括单位圆外部,因此是一个左极点,右极点或
零点
。当 $|a/z|<1$ 时,该 Z 变换有一个单独的极点,因此是一个极点。
z变换收敛域怎么
判断稳定
答:
Z变换收敛域的稳定性可以通过判断其极点的位置来确定。如果所有极点的绝对值小于1,即满足条件|z|<1,那么
Z变换的收敛域
就是稳定的。在Z变换中,极点的位置对系统的稳定性有着重要的影响。当极点位于单位圆内部时,系统是稳定的,因为输入信号的响应会随着时间的推移而趋于有界。而当极点位于单位圆外部...
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