高中物理单摆周期公式推导为建立拉格朗日方程、线性近似求解、求解周期公式等。
1、建立拉格朗日方程。
考虑单摆的运动，我们可以建立其拉格朗日方程。拉格朗日方程描述系统的运动，由动能T和势能U的差值表示。对于单摆而言，动能为T = (1/2)mL²θ̇²，势能为U = mgL(1-cosθ)，其中m是摆球的质量，L是摆长，θ是摆球与竖直方向的夹角，θ̇是角速度。
根据拉格朗日方程 d/dt (∂T/∂θ̇) - ∂T/∂θ = ∂U/∂θ，代入动能和势能的表达式可得到关于θ和θ̇的运动方程。
2、线性近似求解。
在小角度下，sinθ ≈ θ。对于摆球的振动，当摆球对应的角度很小时，可以利用该近似关系简化运动方程，并进一步导出简谐振动的解。将运动方程代入拉格朗日方程，可以获得摆球的简谐振动方程为(mL²θ̈ + mgθ = 0)，θ̈表示角加速度。
在小角度下，θ很小时，可以进一步近似θ̈ ≈ -g/L θ，得到简化后的简谐振动方程。
3、求解周期公式。
解决简化后的简谐振动方程，可以得到解为θ(t) = θ₀cos(ωt + φ)，其中θ₀是初始振幅，ω是角频率，φ是初相位。由于周期T为振动一次所需的时间，我们可以通过求解ω来得到周期公式。将θ(t)带入简化后的简谐振动方程，得到角频率ω = √(g/L)。
周期T由2π/ω给出，于是得到单摆周期公式T = 2π√(L/g)。
高中物理学习方法：
1、理论学习与实践结合。
高中物理学习应注重理论与实践相结合。理论知识是打下物理学基础的关键，要仔细学习教材内容，理解公式、定律和概念的含义。但光靠理论知识是不够的，要进行实践和实验，通过观察、测量和分析数据，加深对物理现象的理解和掌握实际应用的能力。
2、多做习题和解析。
高中物理是一门需要反复练习的学科。每学完一个章节，要做大量相关的习题，并阅读解析，深入理解题目的解法和物理原理。选择不同难度和类型的题目，掌握解题技巧和方法。此外，做习题的时候，要注意理清思路，对不会的问题及时寻求帮助，解决疑惑。
3、参与讨论和合作学习。
参与讨论和合作学习是提高高中物理学习效果的重要方式。与同学们一起组成学习小组，互相讨论和交流对物理问题的理解和解题思路。参加物理学习社区或者参与学校举办的物理实验和竞赛活动，与其他对物理有兴趣的同学交流学习，激发学习的热情和动力。