是的，公务员不能有纹身。
公务员作为国家机关的工作人员，必须保持形象的端庄和稳重。纹身被视为一种个性化的表达方式，但在某些场合和文化背景下，可能会被视为不适当或不良的形象。因此，为了确保公务员形象的统一和庄重，禁止公务员纹身是必要的。
此外，公务员作为国家的代表，需要维护一定的公共形象和社会信誉。纹身在某些情况下可能会引起公众的质疑和争议，这可能会对公务员的形象和声誉造成负面影响。因此，禁止公务员纹身也是为了维护公务员形象和公信力的需要。
综上所述，公务员不能有纹身是为了保持形象的端庄和稳重，以及维护公务员形象和公信力的需要。这也是为了确保公务员能够胜任其职责，为公众提供优质的服务。