如何在数学教学中提高学生解决问题的能力

Question

如题所述

Answer 1

一、高中学生解决实际问题的困难分析实际生活问题的解决过程实际上包含这样的过程，从实际问题中获得信息，排除次要因素（抛除非物理信息），确立理想化的研究对象和物理场景，应用所学的物理知识，寻找物理对象在变化过程中满足的物理规律，直至解决问题。在大多数情况下，传统物理教学及有关问题的训练，往往直接给出简化后的物理对象或物理图象，因而在问题的处理上，学生缺乏对物理对象和物理场景做理想化处理的方法和能力。例如：学生习惯于解决细线悬挂小球的摆动问题，而对小孩荡千秋却一筹莫展。学生习惯于解决小球过顶的圆周运动问题，而对汽车过拱桥的问题却束手无策，困难在于：1、学生缺乏准确的物理模型。在实际问题的众多对象中，思维容易受到问题表象的干扰，很难抓住对象本质特征，因而难以从实际问题中抽象出物理图景和物理模型，形成认识上的思维障碍。2、学生缺乏程序化的思维训练。由于现行教材、教科书中应用性的生活事例很少，学生在学生新知识时，缺少该环节的思维训练，在问题的应用上，学生仍然习惯于传统的认识经验和思维习惯，久而久之，就认为物理就是代代公式的数学运算而已，因而淡化了物理思维的训练，形成方法上的思维障碍。因此在今后的物理教学中必须重视图象图景的教学，加强学生的应用能力的培养，提高解决实际问题的能力。二、重视图象图景教学的策略应用能力的培养，就是要在教学上通过图象图景的教学，建立由实际情景—理论模型—新实际情景的有机联系。加强抽象的物理规律与形象的实际情景的紧密联系，提高学习的效率，更好地掌握所学知识。1、充分展示知识发生发展的过程，帮助学生建立准确的物理模型。传统的物理教材安排的教学内容都是已经选择、压缩、改造而具典型化和简约化，更具高度的抽象性。若是照本宣科，学生很给理解所学内容，而若能充分利用图形图片、电视录像、多媒体课件等手段再现知识发生发展的变化过程，用图文并茂的方式向学生提供信息，降低学生学习的难度，并将物理学研究问题的方法和物理思想寓于情景的建立和分析过程中，促进学生开展分析问题的思维活动，自然地“悟”出其中的道理和规律，从而潜移默化，使学生掌握分析物理过程、建立正确物理情景和模型的方法，建立准确的物理模型。例如，在讲解单摆模型时，展示伽里略观察油灯等时摆动的图片或动画，再现模型建立的思维过程。让学生身临其境，感知分析物理过程的方法，建立准确的单摆模型。这样，学生理解了模型的本质，就不会“只见树木不见森林”。2、重视解决实际问题的思维程序训练和学生学习习惯的培养。学生遇到问题的困难，还表现为思绪的混乱，缺乏思维的程序化。因此在教学中更要重视思维程序的建立和训练，解决实际问题的思维程序大体可分六步，即审题→文字信息（排除干扰因素）→抽象出物理对象和物理情景→寻找问题所满足的定量和定性的规律→建立模型→求解。第一步，从实际问题中提取与问题有关的文字信息，并用相应的图象或符号表示，使复杂的变化过程代码化。第二步，确定物理对象，建立物理情景，运用示意图理解题意，寻找变化规律，建立各物理量的联系。边审题、边画图，并一一把条件和问题用字母符号注在图上，同时，示意图能使解答问题所必须的条件同时呈现在视野内，图象成为思维的载体，视图凝思实际上是视觉思维参与了解解题的过程。再后建立模型关系，立式求解。苏霍姆林斯基说过“教会学生把应用题‘画’出来，其用意就在于保证由具体思维抽象思维的过渡”。实际上在第二步，由文字到示意图的思维跨度非常大，有时学生问问题时，教师可能会无意中画出示意图，而此时学生的问题已经得到解决，关键就在于学生不会画图。因此，在教学方法和学生学习方法指导上，应加强图象图景的教学。一方面在平时教学中，要重视教学中示意图画法的训练。教会学生如何通过审题，画示意图，从易到难，逐步消除思维障碍，这一过程教师不得包代替学生的思维过程。另一方面在学生的学习练习过程中，重视画图习惯的培养。例如，从高一开始，可把练习本的左侧折出三分之一，专门用作画图内，把图象作为建立关系、立方程的依据。画图习惯的培养需要一个过程，对应该画图而没有画图的答题应扣去大部分的分数或可让学生重做，从严要求，形成习惯。同时，重视课本插图的观察和思考，新教材的图片更为丰富，要注意指导学生如何画图、看图，建立文字和图象的联系。养成读图释义，审题画图的习惯，最终能从静态图中联想到动态变化的过程，由动态图中能看到瞬时的状态图景。不断训练学生的物理形象思维和抽象思维，建立正确物理模型，是提高学生解决实际问题能力的有效教学策略。

Answer 2

在数学中提高学生解决问题的能力，就是要引导学生将所学的知识应用于实际生活，学会思考和转变。

Answer 3

如何培养学生问题解决的能力？

（1）提高学生知识储备的数量与质量。

①帮助学生牢固地记忆知识；②提供多种变式，促进知识的概

括；③重视知识间的联系，建立网络化结构。

（2）教授与训练解决问题的方法和策略

①结合具体学科，教授思维方法；②外化思路，进行显性教学

（3）提供多种练习的机会。

（4）培养思考问题的习惯。

①鼓励学生主动发现问题；②鼓励学生多角度提出假设，多角

度的分析问题解决的方案；③鼓励自我评价与反思，
（4）训练学生罗辑思维能力。

Answer 4

《数学课程标准（实验稿）》指出：“初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”。因此，在教学中教师要努力创造条件，让学生学会并喜欢提出数学问题，使学生能结合具体的情境发现并提出问题，自觉地形成问题意识，进行数学思考，最终达到解决数学问题的目的。新课程倡导“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的问题解决式学习模型，而问题情境的信息又以多种形式呈现，也许是文字的、表格的、图画的，信息也许是杂乱无章，需要你重新组织，而且经常是条件多余或不足的，因此在新课改形势下，注重以多种形式，如表格、图形、漫画、对话、文字等提供信息呈现问题，那么如何提取有效的数学信息，培养学生的解决问题能力呢？
一、注重现实生活情境，提取有效数学信息
亚里士多德说过：“思维永远是由问题开始。”发问总是以积极思考为前提的，在数学教学过程中教师要充分利用所创设的问题情境，引导学生在情境中不断提高获取数学信息的能力，进而解决数学问题。对于刚入学的一年级学生让他们学会观察情境图，提取数学信息尤为重要。在一年级上册学习“8的加法”时，教材创设了跳绳的游戏情境，我引导学生从情境图中观察小朋友的穿戴有什么不同，有的说有1个小朋友戴帽子，7个小朋友不戴帽子，一共是8个小朋友在跳绳；有的说有3个小朋友穿裙子，5个小朋友穿裤子，一共是8个小朋友在跳绳。从穿戴方面观察完之后，我又引导学生观察跳绳小朋友们的性别，4个男生和4个女生合起来参加跳绳游戏的也是8个小朋友；再引导学生从摇绳小朋友和跳绳小朋友的数量上，观察计算参加跳绳游戏的共有多少个小朋友？直接从学生的生活经验出发，把学习加减计算与解决问题的过程结合起来，不断加深学生对数的构成的认识，加深了对加法意义的理解，而且又在有趣的生活情境中提高了学生从情境图中获取有效信息的能力。
一年级多学一些图画情境题，可以引发学生的兴趣，促使他们身临其境地进入角色，进而理解题意，但是我们不能只停留于此，也不能过分留恋，应注意引导学生会读图，读懂图，然后再去提取有效的数学信息解决问题。
二、合理运用图表文字，提取有效数学信息
《数学课程标准（实验稿）》的实践与综合应用领域是新课程的一个特色，新课程对这一领域的安排已经从纯文字标准格式变得更加丰富多彩，呈现方式除了文字的、还有情景性的、拓宽了问题的结构空间。题目不一定是结构良好的，情景可能是复杂的，数据需要取舍，学生对有效数学信息材料的提取显得尤为重要。以前应用题的传统的教学方法图形法、分析法、综合法、假设法、推理法等，我觉得仍需继承，仍有其价值所在，在具体的问题解决过程中，各种方法是相互渗透的，相辅相成的。如三年级数学课本上有这样一道题：一件上衣的价钱是一条裤子的2倍。买这样一套衣服需要多少钱？右边出示一条裤子图，标明每条18元。这是一道图文结合的题目，我引导学生先从问题着手解决这个题，要解决买这样一套衣服需要多少钱的问题，需要知道什么信息？（一条裤子多少钱？一件上衣多少钱？）而情景图中已告诉我们一条裤子18元，只要知道一件上衣多少钱就可解决问题，根据文字叙述的信息一件上衣的价钱是一条裤子的2倍，可以求出一件上衣的价钱2×18=36元，再把一条裤子与一件上衣的价钱和起来18+36=54元这个问题就可解决；也可以边找数学信息边解决问题，如根据图形和文字的第一句话，可以求出一件上衣的价钱，再根据问题买一套衣服（即包括上衣又包括裤子）需要多少钱？也能解决这个问题。又如：王伯伯今年种了32棵梨树，48棵苹果树，平均每棵苹果树可收62千克苹果，王伯伯种的苹果树今年共收苹果多少千克？这道题可让学生从问题入手分析解决，要求王伯伯种的苹果树今年共收苹果多少千克，需要知道一共种了多少棵苹果树和平均每棵苹果树收苹果多少千克，然后用乘法计算即可。而文字信息中的王伯伯今年种了32棵梨树与所求问题无关，是多余条件应舍掉，象这样有多余条件的信息，学生就要分析数量之间的关系，学会取舍选择有用的数学信息解决问题。再如：某服装店要加工180套衣服，4天加工了84套，照这样的速度，一个星期能加工完吗？而要解决这个问题，学生就要把隐含的信息“一个星期”挖掘出来，然后才能探索解决问题的策略，并根据所学数学知识的意义加以解决。又如：在讲“组合图形面积的计算”时，让学生在解决“如何计算客厅面积”这个实际问题的过程中，探究出组合图形面积计算的方法，而且在学生掌握了这一方法之后，再引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，让学生感受数学在现实中的作用，发展学生的应用意识。对于这一类型的题目：用16根同样长的小棒摆出不同的长方形，能摆出几种？写出它们的长和宽。我让学生学会用列表法整理信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效办法。
只要学生学会了从真正意义上的“具体问题具体分析”，学会了如何利用各种手段（图、表、文字、实物等）收集和处理问题中隐含的信息，学会了如何从问题中发现隐含的数量关系，学会了如何从多个角度思考问题，学会了分析信息与信息之间，信息与问题之间的关系，也就学会了举一反三，获得了分析问题、解决问题的能力。
三、运用四则运算意义，培养解决问题能力
新课程改革将解决实际问题作为数与运算学习的自然组成部分，数的认识和运算内容的引入与展开，都力求来源于学生的实际生活，使学生接触数学起就建立起数学与日常生活的天然联系，发展学生根据实际情景和运算意义解决问题的能力。如在一年级教学的“加减混合计算式题”时，通过创设接近学生生活的“公共汽车上的上、下乘客”现象来导入，学生学起来就不觉得计算乏味，由于情景接近学生生活实际，通俗易懂，学生的学习兴趣比较浓厚，运算顺序掌握的也较好。再如在讲“小数及其运算”的内容时，呈现了传统的购物情境：每支铅笔0.5元，橡皮每块0.3元，尺子每把0.9元，买7支铅笔多少元？学生在解决这个问题时，他们思考的是情境中的问题与运算意义的联系，通过提供相对真实的现实情境，让学生在解决实际问题的过程中，动态探索、理解感悟数量关系，联系乘法的意义，生成与问题相联系的运算，让学生在解决问题的过程中用自己的语言表达，强化数量关系的理解。课本中的“激情奥运”的综合活动，综合运用小数的四则运算解决体育中的问题，这些丰富多彩的问题体现了数学的运用价值，激发了学生解决问题的兴趣，将解决实际问题与运算的意义自然的融合在一起。
总之，在数学课堂教学中，教师引导学生提取有效数学信息，培养解决问题能力是一个长期坚持不懈的过程，通过沟通数学与生活的密切联系，不仅有助于体现数学知识之间的内在联系，还能使学生更好的理解数学，体会数学的价值，提高学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心，培养学生解决实际问题的能力。