不一样，完全不一样！
楼主应该是受到了庸师的误导了。
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1、在 x 趋向于
无穷小时，也就是趋向于0时，
sin3x 的极限是0，3sinx 的极限也是0，
它们的比值的极限是1。
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2、由于比值的极限是1，我们的教学，就说它们是等阶无穷小。
但是它们的比值在 x 趋向于无穷大时，并不是1！而是没有定值！
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例如：
x = 1，000 时，sin3x / 3sinx = 0.08836；
x = 5，000 时，sin3x / 3sinx = -0.3014；
x = 10，000 时，sin3x / 3sinx = 0.8754；
x = 50，000 时，sin3x / 3sinx = -0.3329；
x = 100，000 时，sin3x / 3sinx = 0.9983；
x = 500，000 时，sin3x / 3sinx = 0.9578；
x = 1，000，000 时，sin3x / 3sinx = 0.8367；
x = 5，000，000 时，sin3x / 3sinx = -0.2715；
x = 10，000，000 时，sin3x / 3sinx = 0.7642；
x = 50，000，000 时，sin3x / 3sinx = 0.0191；
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极限，真正的函数是趋势，趋势 = tendency = trend ，汉语的趋势，
跟英文中的 tendency 相比，
潜意识中，汉语的趋势没有英文的意思
那么强烈。