求这两道大题详解。。高二数学，谢谢。。

Question

如题所述

Answer 1

15、f(x)=√3sin(x+π/2)-sin(x+π)=sinx-√3cosx=2sin(x-π/3)，
(1)、最小正周期T=2π，
(2)、g(x)=2sin(x-π/6-π/3)=-2cosx，x∈[0,π]，
——》g(x)max=2，g(x)min=-2；
16、α∈(0,π/4)，——》2α∈(0.π/2)，
(1)、(sinα+cosα)^2=1+sin2α=9/5，——》sin2α=4/5，
——》cos2α=√(1-sin^22α)=3/5，
——》tan2α=4/3；
(2)、β∈(π/4,π/2)，——》β-π/4∈(0,π/4)，2β∈(π/2.π)，
sin(β-π/4)=3/5，——》cos(β-π/4)=4/5，
——》2sin(β-π/4)cos(β-π/4)=sin(2β-π/2)=-cos2β=24/25，
——》cos2β=-24/25，
——》sin2β=√(1-cos^22β)=7/25，
sinα+cosα=3√5/5，sinαcosα=2/5，tanα<1
——》sinα<cosα，
——》sinα=√5/5，cosα=2√5/5
——》cos(α+2β)=cosαcos2β-sinαsin2β=-11√5/25。

Answer 2

当年在我们班，这种题谁做错了谁就被老班骂死！