中国宪法赋予了人民拥有宗教信仰的自由，这个是毋须质疑的。即凡拥有中华人民共和国国籍的公民都享有此宗教自由
但是加入中国共产党则必须满足一定的条件，而同时身为
中国共产党党员也必须遵守一定的规则，禁止
信仰宗教就是其中的一个规则。你有信仰宗教的自由，也可以信教，但这样的话就不能加入共产党。而相反，如果你加入了党，则必须放弃信仰宗教的自由。因此禁止共产党信教和宪法不矛盾，因为在是否加入共产党和是否信教两件事上都给与了自由选择的权利。
另外，中国共产党唯一信仰是马克思主义理论。也可以说是马克思主义的普遍真理。这与宗教从根本上是对立的，所以不允许党员信教是正常的。