初中一道较难数学题，求大神！！！！

Question

如题所述

Answer 1

过点B作射线BE使得∠EBC=20° 且 BE=BA.
∵∠A=20°，AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=80°
∠ABE=∠ABC-∠CBE=60°
利用BA=BE 可知△BAE是等边三角形。
∴AE=AB=AC=BE，且∠CAE=∠BAE-∠BAC=60-20=40°
∵AC=AE,∠CAE=40°
∴∠ACE=∠AEC=70°
∴∠BEC=∠AEC-∠AEB=10°
∵BC=AD,BE=AC,∠CBE=∠DAC=20°
∴△BCE≌△ADC
∴∠ACD=∠BEC=10°
∴∠BDC=∠DAC+∠ACD=20+10=30°
综上，∠BDC=30°

或者

过A作AF⊥BC，在AF上取点E，使BE=BC
△ABC为等腰三角形，易证明△BCE为等边三角形，∠BCE=60
△ABC为等腰三角形，∠A=20，则∠BCA=80
∠ACE=80-60=20=∠DAC
EC=AD=BC
AC共用
根据边角边原理
△ACE≌△ACD
∠EAC=∠ACD=10
∠BDC=∠DAC+∠DCA=20+10=30

望采纳，谢谢追问

嗯看见了，但是第一种方法里第四行∠abe不是=80+20=100°吗，并且你也不知道c与e连接后abe会构成三角形啊、

第二种方法里为什么ec=ad=bc？