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在圆O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧延弦AC翻折交AB于点D.连结CD如图1若点D于圆心O重合，AC=2求圆O的直径r

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推荐答案 2015-03-13

解：

过点O作AC的垂线交AC于E，交⊙O于F

则点O和点F是关于AC的对称点

∴OE=EF=1/2r

∵OF⊥AC

∴AE=CE=1/2AC=1（垂径定理）

根据勾股定理

OA^2-OF^2=AE^2

r^2-(1/2r)^2=1

r=2√3/3

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