导函数的图象与原函数的图象有何关系

Question

如题所述

Answer 1

导函数的图象与原函数的图象有关系：
1、导函数图像在x轴上方的部分对应原函数的图像单调上升；
2、导函数图像在x轴下方的部分对应原函数的图像单调下降；
3、导函数图像穿越x轴的位置是原函数的极值点。
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数。
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数。
扩展资料：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在它的左右极限存在且相等）推导而来。
和差积商函数的导函数：
[f(x)
+
g(x)]'
=
f'(x)
+
g'(x)
[f(x)
-
g(x)]'
=
f'(x)
-
g'(x)
[f(x)g(x)]'
=
f'(x)g(x)
+
f(x)g'(x)
[f(x)/g(x)]'
=
[f'(x)g(x)
-
f(x)g'(x)]
/
[g(x)^2]
复合函数的导函数
设
y=u(t)
，t=v(x)，则
y'(x)
=
u'(t)v'(x)
=
u'[v(x)]
v'(x)
例
：y
=
t^2
，t
=
sinx
，则y'(x)
=
2t
*
cosx
=
2sinx*cosx
=
sin2x
参考资料：百度百科——导函数

Answer 2

导函数的图象与原函数的图象有关系
1导函数图像在x轴上方的部分对应原函数的图像单调上升
2导函数图像在x轴下方的部分对应原函数的图像单调下降
3导函数图像穿越x轴的位置是原函数的极值点。