一次函数图像与性质如下：
1、定义：一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）定义为变量y与x之间的线性关系。当b=0时，y是x的正比例函数。
2、图像：一次函数的图像是一条直线。对于所有的一次函数y=kx+b，图像都通过点（0，b），且正比例函数的图像总是经过原点（0，0）。当k>0，直线通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0，直线通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b>0，直线通过一、二象限。
3、性质：在一次函数y=kx+b的图像上，任意一点P（x，y）都满足等式y=kx+b。正比例函数的图像总是过原点。
4、变换：一次函数y=kx+b沿坐标轴平移时，函数关系式可以简单概括为“左加右减，上加下减”。具体来说，向左平移n个单位，函数关系式中x的系数要加n；向右平移n个单位，函数关系式中x的系数要减去n；向上平移n个单位，函数关系式中y的系数要加n。
5、与方程及不等式的关系：一次函数y=kx+b的图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的解；以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图像上。如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应二元一次方程组的解。
函数由来：
函数一词最初是由德国的数学家莱布尼茨在17世纪首先采用的，当时莱布尼茨用“函数”这一词来表示变量x的幂，即x2，x3，….接下来莱布尼茨又将“函数”这一词用来表示曲线上的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等等所有与曲线上的点有关的变量。
在中国，古时候的人将“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思，清代数学家、天文学家、翻译家和教育家，近代科学的先驱者李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国的古代人还用“天、地、人、物”4个字来表示4个不同的未知数或变量。