使用行列式来计算图形的面积和体积方法如下：
1、计算二维图形的面积：对于一个二维图形，可以使用行列式来计算其面积。假设有一个二维图形，其顶点坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），则该图形的面积可以通过以下公式计算：面积=1/2*（x1*y2+x2*y3+x3*y1-x1*y3-x2*y1-x3*y2）。
2、计算三维图形的体积：对于一个三维图形，可以使用行列式来计算其体积。假设有一个三维图形，其顶点坐标为（x1，y1，z1），（x2，y2，z2），（x3，y3，z3），则该图形的体积可以通过以下公式计算：体积=1/6*|x1*（y2*z3-y3*z2）+x2*（y3*z1-y1*z3）+x3*（y1*z2-y2*z1）|。
行列式
行列式是一个方阵的一个标量值，它可以通过一系列运算得到。对于一个n阶方阵A，它的行列式记作det（A）或|A|。行列式的计算方法有多种，其中最常用的方法是通过展开定理进行计算。展开定理指出，对于一个n阶方阵A，它的行列式可以通过对其中的任意一行或一列进行展开，然后按照一定的规则进行计算得到。
例如，对于一个2阶方阵A = [ab；cd]，它的行列式可以通过展开第一行或第一列来计算。展开第一行得到det（A）=a*d-b*c，展开第一列得到det（A）= a*d-b*c，两种方法得到的结果是相同的。
对于一个3阶方阵A = [a b c; d e f; g h i]，它的行列式可以通过展开第一行、第一列或第一列来计算。展开第一行得到det(A) = a*(e*i - f*h) - b*(d*i - f*g) + c*(d*h - e*g)，展开第一列得到det(A) = a*(e*i - f*h) - d*(b*i - c*h) + g*(b*f - c*e)，展开第三列得到det(A) = c*(e*i - f*h) - f*(a*i - c*g) + i*(a*f - c*e)，三种方法得到的结果是相同的。
行列式有一些重要的性质，例如，如果一个方阵A的某一行或某一列全为0，则它的行列式为0；如果一个方阵A的某两行或某两列相同，则它的行列式为0；如果一个方阵A的某一行或某一列乘以一个常数k，则它的行列式等于原行列式乘以k；如果一个方阵A的两行或两列交换位置，则它的行列式等于原行列式的相反数。