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1、一 填空题 1.-(- )的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。
2、 2.若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。
3、 3.若|a|=|b|，则a与b__________。
4、 4.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系 ，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________;到点 距离相等的点表示的数是____________;到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。
5、 5.计算: =_________。
6、 6.已知 ，则 =_________。
7、 7.如果 =2，那么x= . 8.到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
8、 9.________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
9、 10.小于3的正整数有_____. 11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。
10、 12.你能很快算出 吗? 为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数)，即求 的值，试分析 ，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。
11、 ⑴通过计算，探索规律: 可写成 ; 可写成 ; 可写成 ; 可写成 ; ……………… 可写成________________________________ 可写成________________________________ ⑵根据以上规律，试计算 = 13.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， - ; ;- ; ; ; ;……;第2003个数是 。
12、 14. 把下列各数填在相应的集合内。
13、 整数集合:{ ……} 负数集合:{ ……} 分数集合:{ ……} 非负数集合:{ ……} 正有理数集合:{ ……} 负分数集合:{ ……} 二 选择题 15.(1)下列说法正确的是( ) (A)绝对值较大的数较大; (B)绝对值较大的数较小; (C)绝对值相等的两数相等; (D)相等两数的绝对值相等。
14、 16. 已知a<c0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于( ) A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c 17.下列结论正确的是( ) A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样 B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9 C. 近似数3.0324有5个有效数字 D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同 18.两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数( ) (A)都是正数 (B)都是负数 (C)互为相反数 (D)异号 19. 如果有理数 ( ) A. 当 B. C. D. 以上说法都不对 20.两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为( ) (A)都是正数 (B)至少有一个为正数 (C)正数大于负数 (D)正数大于负数的绝对值，或都为正数。
15、 三计算题 21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4) (2)5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]; (3)120×( ); (4) 22. 某单位一星期内收入和支出情况如下:+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损?盈余或亏损多少元? 提示:本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。
16、 23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小? 星期 一 二 三 四 五 六 七 最高气温 10ºC 11ºC 12ºC 9ºC 8ºC 9ºC 8ºC 最低气温 2ºC 0ºC 1ºC -1ºC -2ºC -3ºC -1ºC 24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。
17、检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表: +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题? 25. 已知 ; ; (1)猜想填空: (2)计算① ②23+43+63+983+……+1003 26.探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … … (1) 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系? (2) 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和. (3) 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗?如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
18、 27.设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。
19、 有理数练习题参考答案 一 填空题 1. 4, - , .提示:题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。
20、 2. 0，0.提示:|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0. 3.相等或者互为相反数。
21、提示:互为相反数的绝对值相等 。
22、 4. 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半. 5. 0.提示:每相邻的两项的和为0。
23、 6. -8.提示: ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8. 7. x-3=±2。
24、x=3±2,x=5或x=1. 8. -1或7。
25、提示:点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。
26、 9. 3.1415-3.1424.提示:按照四舍五入的规则。
27、 10.1,2.提示:大于零的整数称为正整数。
28、 11. <0.提示:有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。
29、 12. =5625=100×5×(5+1)+25; =7225=100×8×(8+1)+25; =100×10×(10+1)+25=11025. 13. , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n . 14. 提示:(1)集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。
30、 (2)非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢?(答:负数和零) 答案:整数集合:{ ……} 负数集合:{ ……} 分数集合:{ ……} 非负数集合:{ ……} 正有理数集合:{ ……} 负分数集合:{ ……} 二 选择题 15. D.提示:对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。
31、对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。
32、互为相反数的两个数的绝对值相等。
33、 16.A.提示:-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c 17. C.提示:有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。
34、18.B 19.C 提示:当n为奇数时, , <0. 当n为偶数时， , <0.所以n为任意自然数时，总有 <0成立. 20. D.提示:两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。
35、 三计算题 21. 求下面各式的值 (1)-108 (2)19 .提示:先去括号，后计算。
36、 (3)-111 .提示: 120×( ) 120×( ) =120×(- )+120× -120× = -111 (4) .提示; =1- + = 22. 提示:本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。
37、 解:(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-520)+(-280)+(+103) =[(+853.5)+(+237.2)+(+138.5)+(+103)]+[(-325)+(-520)+(-280)] =(+1332.2)+(-1125) =+207.2 故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。
38、 23. 提示:求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。
39、 解:周一温差:10-2=8(ºC) 周二温差:11-0=11(ºC) 周三温差:12-1=11(ºC) 周四温差:9-(-1)=10(ºC) 周五温差:8-(-2)=10(ºC) 周六温差:9-(-3)=12(ºC) 周日温差:8-(-1)=9(ºC) 所以周六温差最大，周一温差最小。
40、 24、 解:第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。
41、 25. (1) (2)①25502500;提示:原式= ②原式= =23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503 =23(13+23+33+43+53+……+503) =8× =13005000 26. (1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。
42、 (2) 5x (3) 不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x. 27.y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12. -(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x) ∴当x=5时，a(-5)5+b(-5)3+c(-5)=-12; a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5= -17。
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