天津市南开区小学排名前三的小学是：和平区实验小学、和平区中心小学、平区鞍山道小学。
1、和平区实验小学。
天津市实验小学是天津市教育局唯一的直属小学，也是天津市基础教育实验基地之一。学校始建于1948年，50年来，办学水平一直位居全市前列。1984年创办了儿童智力早期开发实验班，1986年成立了实验小学游泳分校。
1995年创办了以实验小学为依托的公办民助的模范小学，1996年创办了实验小学国际部。学校现占地13234平方米，建筑面积10288平方米，体育场、馆、池齐全，拥有报告厅、读书堂、演播室和语音室、微机室、实验室、科技、劳技、音乐、美术等各种专用教室，音乐铃、电子显示屏、卫星接收及闭路电视系统等现代化教学设施。
净化、美化、教育化的育人环境陶冶了学生情操，大大推进了学校整体现代化进程。学校现有教职工210余人，高级教师78名，74个教学班，学生4000余人。
2、和平区中心小学。
和平区中心小学，位于天津市和平区西宁道 84号，是和平区一所非常优秀的学校，毕业率100%。升学考试成绩一直名列前茅，师资水平特别的高。素质教育“三A”学校、“双高普九”规范化学校。
学校以“诚实、健美、勤奋、创造”为校训，秉承着为学生全面发展奠基，为教师实现理想助力，为学校可持续性发展铺路的办学理念，积极开展课程改革实验，全面推进高效教学，促进教师专业成长和学生全面发展。
学校注重整合社会教育资源，以国旗教育为主线，以科技、体育、艺术等特色活动为载体，促进学生全面发展。学校以中国第一哨位天安门国旗护卫队为“校外教育阵地”，成立了国旗教育指导委员会，坚持爱国主义教育，中宣部《爱国主义教育100例》收录了学校的教育活动，学校曾在人民大会堂向全国介绍学校开展国旗教育的经验。
3、平区鞍山道小学。
天津市和平区鞍山道小学是一所具有80年历史的老校。在 “主动学习，全面发展”在这一办学思想的指导下，形成了具体的办学思路，即：以教科研为先导，实施和谐管理，进行和谐教育，促进学生全面和谐发展。
学校教育教学质量在社会上享有很高声誉，已成为一所久负盛名的具有"数学摇篮"美誉的学校特色。我校有团结和谐、不断进取的领导集体，有一支师德高尚、业务精湛、教育教学能力较强的高素质教师队伍。现有57个教学班，2400名学生。学校共有三个校区，总占地面积6452平方米。建筑面积7168平方米，操场面积2650平方米。
在校任课教师154人，其中中学高级教师6人、小学高级教师123人。取得国家级数学奥林匹克教练员证书的有15人。教师中95%为专科毕业，65%为大学本科毕业而且有研究生任教。2020年12月，该校学生艺术团(管乐)入选第一批天津市优秀学生艺术团名单。