均值不等式的成立条件是什么？

Question

如题所述

Answer 1

三元均值不等式的成立条件：

1.当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3  (当且仅当a=b=c是取等号)。

2.当abc为定值时,(a+b+c)/3 有最小值为三次方根(abc)。

三次方根

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根（cube root).这就是说，如果x3=a,那么x叫做a的立方根。（注意：3√a中 的指数3不能省略，要写在根号的左上角。）

扩展资料：

均值不等式，又名 平均值不等式、 平均不等式，是数学中的一个重要公式：公式内容为H n≤G n≤A n≤Q n，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。