如何定义导数，导数有什么性质？

Question

如题所述

Answer 1

只知道函数在某一点处存在导数的话，求导数要使用它的定义式；如果同时知道导函数在这一点处连续，那么可以使用一般的求导公式。

导函数连续时， 在一点的导数值等于导数在一点的极限值，中学都是讨论的基本初等函数，导数都连续。定义法法求的是导数在一点的导数值，公式法是求在去心领域的的导数的极限。

介绍

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。