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    • 三阶行列式等于几？

    如题所述

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    推荐答案   2023-09-15
    A,A-2E,3A+2E均不可逆，就说明这三个矩阵的行列式的值都等于0
    即|A|=|A-2E|=|3A+2E|=0，
    而A是三阶矩阵，
    那么由定义很容易知道
    A的3个特征值为0，2，-2/3
    所以
    A+E的3个特征值为1，3，1/3
    于是三阶矩阵A+E的行列式值等于其三个特征值的乘积，
    即
    |A+E|=1×3× 1/3=1
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