求微分方程的通解

y''+4y=4x-8
请给出详细的步骤

推荐答案 2019-11-09

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第1个回答 2014-11-04

先求对应的齐次方程的解：
特征方程为：r2 +4 = 0，得到一对共轭复根，+/-2i，则通解为y* = C1cos2X + C2sin2X.
方程的多项式f(x)=4x-8，属于(打字不容易).....m次多项式， λ = 0，m=1.
则f(x) = b0X + b1，求f(x)的一次和二次积分，带入原方程中，求得b0 = 2，b1 = -2，带回多项式中。这样非齐次方程的解为 y= C1cos2X + C2sin2X + 2x -2
验证正确。追问

谢谢!能再帮我看个题吗？http://zhidao.baidu.com/question/2011088334352888508.html

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第2个回答 2020-02-29

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