1、首先先从国家的建立者上看：西汉，是公元前206年刘邦被封为汉王，后在楚汉之争获胜建立西汉，汉初在消灭异姓王和诸吕之乱后政局趋于稳定。公元前202年刘邦称帝，国号汉，史称西汉。
东汉，是公元8年，王莽篡汉，西汉灭亡，不久爆发绿林赤眉起义。东汉的建立者是刘秀，是西汉皇族的一个分支舂陵候家族，刘秀自己并不认为自己创立的是一个新的朝代,而是光复了汉朝，并自认为是汉宣帝的继承人，继位后，追尊汉宣帝为中宗，当时的官方也不认为东汉和西汉是两个朝代。
公元25年，刘秀称帝，建立东汉，是中国历史上继西汉、新朝之后的大一统王朝，与西汉合称汉朝。
2、西汉（公元前202年—公元8年12月 ）是中国历史上继秦朝之后的大一统王朝，共历十二帝 ，享国二百一十年，史称前汉，与东汉统称为汉朝。
东汉（25年—220年）是中国历史上继西汉之后的大一统王朝，传八世共十四帝，享国一百九十五年，又称后汉，与西汉合称汉朝。
3、其次是从首都上看：西汉的首都是长安，而东汉的首都是洛阳。
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汉朝（前202年—220年）是继秦朝之后的大一统王朝，分为西汉、东汉时期，共历29帝，享国四百零七年。因皇室姓刘，故又称刘汉，是中国最强盛的时代之一。
秦末天下大乱，刘邦在推翻秦朝后被封为汉王。公元前202年，楚汉之争获胜后称帝建立汉朝，定都长安，史称西汉；汉文帝、汉景帝推行休养生息国策开创“文景之治”；汉武帝即位后攘夷拓土成就“汉武盛世”；至汉宣帝时期国力达到极盛，史称“孝宣中兴”。
公元8年，王莽废西汉末帝，定都常安，史称新朝，西汉灭亡。
公元25年，刘秀称帝建立东汉，定都洛阳，统一天下后息兵养民，史称“光武中兴”；汉明帝、汉章帝沿袭轻徭薄赋，开创“明章之治”；汉和帝继位后大破北匈奴、收复西域，开创“永元之隆” ，东汉国力达到极盛。
公元184年爆发黄巾起义，虽剿灭民乱却导致地方拥兵自重，董卓之乱后东汉名存实亡。公元220年曹丕篡汉，东汉灭亡，后刘备建立蜀汉延续汉室，中国进入三国时期。
参考资料：汉朝-百度百科
东汉西汉其实都是刘氏皇族的血脉，算是一脉相承。只不过两汉之际因为外戚摄入，掌握大权，加上西汉末期皇帝又十分昏庸，导致东西汉这两朝的历史着实比较混乱。但毫无疑问东西汉的皇帝都姓刘，之间也有亲戚关系，西汉开国皇帝是汉高祖刘邦，其子刘恒即汉孝文帝，在下一代文帝之子称景帝，而景帝的儿子长安定王刘发之后刘玄，就是东汉的开国皇帝刘秀的哥哥，而刘秀算起来也是汉高祖的玄孙了。
所以我们不难看出，东汉西汉两个朝代统称汉朝不无道理，两个朝代统治阶层算起来都是一家人，互相有着血缘纽带，而且古代人称王称帝讲究一个名正言顺，刘秀之所以还是把国号定为汉，那也是也是因为自己姓刘，跟好高祖刘邦是同源，这样的身份就有利于得到汉室家族以及平民百姓的支持，也会让他在上位之后的改革举措进行的更加顺利。
东西汉之所以分了东西，是因为中间发生了一件比较重要的事件——王莽篡权。王莽是西汉王室外戚，凭借着姑母王政君的庇护，王莽不断结交权贵，积攒野心，到后期胁迫自己的姑母要求在汉平帝死后接掌政权，而王政君年事已高，朝中都是王莽心腹，迫不得已只得答应，这样汉朝改名换姓姓了王。
但是王莽政权没维持多久，因为自己的改革举措虽然有合理之处但是推行不利，触及了很多大贵族的利益，王莽仅仅在位15年就被人砍了头。后来绿林军起义成功后拥立我们前文提到的刘玄作为更始帝，但是好久不长，刘秀又起兵夺权，另一农民起义军对赤眉军杀死刘玄，经过一系列斗争，光武帝刘秀上位，开启东汉。
首先汉朝为什么分东汉和西汉呢？汉武帝晚年因为巫蛊之祸，误杀了自己的太子刘据，无奈之下只好立年仅8岁的刘弗陵为皇帝。而霍光、金日磾、桑弘羊等人为辅政大臣，但实际上当时权力最大的还是霍光（霍去病的弟弟），他已经控制了汉室天下却迟迟没有动手。不过霍光去世之后，他的族人想要造反，结果行动失败全族坐罪处死。
接着我们说回汉室，汉成帝继位，但其荒于酒色，每天无所事事。国家大权被太后王氏一族掌握，王氏一族多人担当辅政大臣一职，但等到王莽手上时，他竟然直接夺走刘氏江山。王莽称帝之后，改国号为新朝，东汉到这里就算是全部结束了。但后来因改制失败，王莽只做了15年皇帝，政权就被瓦解。
接着汉室宗亲刘秀起兵于南阳，经过几次重要的战役之后，刘秀成为天下的皇帝。因为他继续使用汉为国号，专家们为了区分，就将王莽新潮之前的汉朝称之为西汉，之后的便被称之为东汉。除此之外西汉的首都西安靠西，东汉首都洛阳靠东，因此才有东西汉之称。
除此之外西汉的名气要比东汉强很多，因为西汉时期的很多皇帝都特别厉害，不管是对外还是对内都处理得十分妥当。西汉比较有作为的皇帝分别是汉高祖刘邦，汉文帝刘恒以及汉武帝刘彻，这几位全国家喻户晓的皇帝，都是在西汉时期。而东汉时期有名的皇帝，除了刘秀以外，估计你都不知道几个了。
除此之外东汉的商业也没有西汉繁华，为什么这么说呢？因为东汉皇帝刘秀本身出于富人家庭，所以他夺得天下后。东汉的经济基础变成了豪强庄园，也就是说有钱人特有钱，没钱人可能吃不起饭。在这样的情况下，市场上的交易肯定就变少，经济自然就发展不起来。
而西汉则不一样，它的经济基础是广大的自耕农，在这样的情况下百姓劳动积极性高，有剩余的东西大家都会拿出去交易，因此西汉的经济自然就发展得好一些。
刘秀在建立东汉初期,鉴于长安在战争中已受到了极大的破坏,无法继续作为首都.而洛阳当时受到战争的破坏较小,也接近刘秀在河北和南阳的根据地,所以就以洛阳为都.洛阳在中国古代的地位一直很重要.早在西周初期,就是作为陪都建立的,东周时期更是作为首都.
后来的史学家为了区分汉朝的这两段时期,根据都城的位置,分为东汉和西汉:以长安为都的是西汉,以洛阳为都的是东汉.
不过,早在东汉时期,就有了前汉和后汉的说法.如诸葛亮的<<出师表>>.但是虽有这种说法,但说话者并无意认为是两个不同的朝代,而是同一朝代的两个时期.
西汉时间为:公元206年—公元24年，其中公元8年—公元23年为王莽政权。公元23—公元25年为汉更始帝政权，刘玄在位三年，更始三年（公元25年）赤眉军攻陷长安，更始帝刘玄下台，赤眉军拥立刘盆子，同年刘秀在河北称帝，改更始三年为建武元年。本回答被提问者采纳
西汉 (前202~8年)
楚汉战争结束后，刘邦建立了西汉王朝。汉初在诸多制度上承袭了秦制，又实行了轻徭薄赋的政策。到汉武帝时，进一步采取各方面的措施，加强中央集权统治，如执行推恩令、“中朝”制、刺史制、盐铁专卖、均输平准及“独尊儒术”等政策。西汉后期，社会矛盾不断激化，最终导致王莽改制和绿林、赤眉大起义。
东汉（25~220年）西汉灭亡之后，王莽取得政权。王莽为巩固自己的统治而实行了各种改制的政策，但这些改制不仅没有使社会稳定，反而激化了社会矛盾，导致绿林赤眉起义。绿林军当中，有一位名叫刘秀的将领，实际上是西汉皇帝的远支皇族，在推翻王莽政权的关键时刻发挥了重要作用。立下战功的刘秀，既利用了起义军的武装，又善于利用地主豪强的势力，于公元25年建立起自己的统治，定都洛阳，史称东汉，刘秀成为汉光武帝。