一道高中物理题~

Question

以初速度v0竖直向上抛出一小球，如空气阻力忽略不计，则小球上升时间为t1；如考虑空气阻力，则小球上升时间为t2，下降时间为t3,试比较t1 t2 t3 的大小

t1>t2, t3>t2应该没错吧?

那t1 t3 哪个大呢?

选物理的帮下忙~麻烦讲下大致过程~~拜谢~~

Answer 1

由于存在空气阻力F，我们不妨用一个等效的方式看这个问题，我们把重力G跟空气阻力F的合力等效成另外一种重力（不知道你理解不理解）G1、G2、G3.
那么无空气阻力时：G1＝G 这时候的重力加速度可以认为g1
存在空气阻力上升时：G2=G+F 这时候的重力加速度可以认为g2
存在空气阻力下降时：G3=G-F 这时候的重力加速度可以认为g3
很明显，由于m相同，g2>g1>g3(这里的加速度是我们等效的方式假想的）
所谓上升时间是指速度由V0变成0的时间
所以t1=V0/g1
t2=V0/g2，因此t1>t2
至于t3我们必须由t2的关系推论出来，因为g2=g3时，存在上升时间等于下降时间的关系，但是现在g2>g3,那么物体从最高点到达抛出点很明显要花更多时间，所以t3>t2;
比较难判断的t3跟t1的关系，我们不妨量化这些量：
由到达上升点V0变为零可以得到t1*F/m=t2*(F+G)/m=V0,所以t1/t2=(F+G)/G
由同一上抛过程上升和下降距离相等可以知道：0.5*(F+G)*t2^2/m=0.5*(G-F)*t3^2/m,所以t3/t2=根号[（F+G)/(G-F) ]
两式一比，约去t2可知：
t3/t1=根号[G^2/(G^2-F^2)]>1
所以 t3>t1>t2

t2和t3的上升和下落位移是一样的，t1和t3的位移是不一样的，我想这点你是对的

Answer 2

明显t3>t1啊。无空气阻力，上升时与下落时平均速度相同，所以时间一样长。
那你拿无空气阻力和有空气阻力比下落时间，明显有空气阻力时间长。

t3>t2是对的。

如果不好理解，就考虑极端情况，你抛一根羽毛，明显t3>t1>t2

Answer 3

不计空气阻力，v0=gt1
计空气阻力影响f=F/m，上升时v0=(g+f)*t2，高度h=v0*t2/2=(g+f)*t2*t2/2
下降末速度v0'=(g-f)*t3，高度h=v0'*t3/2=(g-f)*t3*t3/2
第二第三行相比，得到t3=(g+f)^2*t2/(g-f)^2>t2
而第一第二行相比，得到t1=(g+f)*t2/g>t2
把第一和第三行对比，得到t1=(g-f)^2*t3/[g*(g+f)]<t3
可见t2<t1<t3

Answer 4

t1>t2 上升时阻力与重力同向，加速度大，初速度相同，t1>t2
t3>t1 下降时阻力与重力反向，加速度小，路程相同，t3>t1

Answer 5

我是提问的人。
按问题补充BD不鸟我所以换了个ID上来。
谢谢回答。
可是为嘛你们都把t3，t1的下落位移等了呢？明明是有空气阻力的时候下落位移小吧？

希望各位再回来看一眼TT

Answer 6

t2＞t1,因为有阻力的时候加速度反向要大一些.可由公式s=Vt2-V2/2a得.
t3＜t1,因为无阻力时上升和下降的时间一样,所以可以用无阻力时下降的时间与t3进行比较同上述公式,可知有阻力时加速度正向更大,故此题可解.
既有t2＞t1＞t3.