由已知设所求三位数是100a+10b+b
且 100a+10b+b=7m+b
其中 a,b,m是自然数,0<a≤9,0≤b<7,10≤m≤99
得10(10a+b)=7m
设m=10n, n是正整数
得 10a+b =7n
必须有 10≤7n≤96 且 10≤10n≤99是正整数
2≤n≤9,得其解
n=2: 144
n=3: 211
n=4: 288 (舍去）
n=5: 355
n=6: 422
n=7: 499(舍去）
n=8: 566
n=9: 633
满足条件的三位数:144,211,355,422,566,633