法律分析：抗疫志愿者需要开具志愿服务记录证明，一方面要明确向谁申请，如果抗疫志愿者只参加了一个单位组织的抗疫志愿服务，直接向该单位提出申请即可；如果抗疫志愿者在多个单位参加抗疫志愿服务，既可以向自己注册或经常参加活动的单位提出申请，由该单位核实汇总所有抗疫志愿服务记录信息，由抗疫志愿者提供相应的协助，也可以向具备证明出具资格的主体分别提出申请。
法律依据：《志愿服务条例》
第十六条 志愿服务组织安排志愿者参与的志愿服务活动需要专门知识、技能的，应当对志愿者开展相关培训。开展专业志愿服务活动，应当执行国家或者行业组织制定的标准和规程。法律、行政法规对开展志愿服务活动有职业资格要求的，志愿者应当依法取得相应的资格。
第十七条 志愿服务组织应当为志愿者参与志愿服务活动提供必要条件，解决志愿者在志愿服务过程中遇到的困难，维护志愿者的合法权益。志愿服务组织安排志愿者参与可能发生人身危险的志愿服务活动前，应当为志愿者购买相应的人身意外伤害保险。