问当λ取何值时，非齐次线性方程组有唯一解？无解？有无穷多解？并在有无穷解时写出解。

Question

如题所述

Answer 1

当λ=1时，∆=∆₁=∆₂=∆₃=0，此时方程组有无穷多组解。

解：

x₁=∆₁/∆；x₂=∆₂/∆；x₃=∆₃/∆。

一、当λ=1时，∆=∆₁=∆₂=∆₃=0，此时方程组有无穷多组解；

二、当λ≠1且λ≠-2时∆≠0，此时方程组有唯一 一组解；

三、当λ=-2时∆=0，而∆₁≠0，∆₂≠0，∆₃≠0，此时方程组无解。

扩展资料：

非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：

一、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。

二、若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。

三、设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于  ，即可写出含n-r个参数的通解。 

参考资料来源：百度百科-非齐次线性方程组

Answer 2

     x₁=∆₁/∆；x₂=∆₂/∆；x₃=∆₃/∆;

①。当λ=1时，∆=∆₁=∆₂=∆₃=0，此时方程组有无穷多组解；

②。当λ≠1且λ≠-2时∆≠0，此时方程组有唯一 一组解；

③。当λ=-2时∆=0，而∆₁≠0，∆₂≠0，∆₃≠0，此时方程组无解。

追问

您太厉害了！！！谢谢您！！！

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Answer 3