当λ=1时,∆=∆₁=∆₂=∆₃=0,此时方程组有无穷多组解。
解:
x₁=∆₁/∆;x₂=∆₂/∆;x₃=∆₃/∆。
一、当λ=1时,∆=∆₁=∆₂=∆₃=0,此时方程组有无穷多组解;
二、当λ≠1且λ≠-2时∆≠0,此时方程组有唯一 一组解;
三、当λ=-2时∆=0,而∆₁≠0,∆₂≠0,∆₃≠0,此时方程组无解。
非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:
一、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。
二、若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。
三、设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别等于 ,即可写出含n-r个参数的通解。
参考资料来源:百度百科-非齐次线性方程组