求助：已知二维平面上两点坐标和圆心角，求原点坐标

Question

已知二维平面上两点p1（x1,y1）,p2(x2,y2)，以及圆心角为k度（0<k<90)，求圆心的坐标公式。
p1，p2都是圆上的点，线段（p1，p2）对应的圆心角为k度。
另外，再求过两点的切线的交点的坐标公式和圆的半径的公式。
切线交点和圆心坐标都有两组解，麻烦都列出来，谢谢！
PS:如果可以，麻烦给出最终表示的公式，高中知识忘得差不多了，现在一看方程组就头大了！

Answer 1

记向量a=(x1-x0,y1-y0),b=(x2-x0,y2-y0)其中(x0,y0)为圆心坐标，所以有：(a*b)/(|a||b|)=cos(k)，又因为是圆，所以|a|=|b|联立可以求出(x0,y0)，这里提醒一下，应该有两组解。

Answer 2

只写步骤，公式你自己算~~~个为认为，这种公式意义不大，除了在实际问题中碰到大量类似问题的情况外~~~

第一题
（1）由正弦定理算出圆的半径，P1P2/sink=2R，R=P1P2/(2sink)
（2）设圆心坐标为O(x0,y0)，列方程OP1=OP2=R
（3）解方程，求得x0,y0

第二题
联解方程组
(x-x0)((x1-x0)+(y-y0)(y1-y0)=r²
(x-x0)((x2-x0)+(y-y0)(y2-y0)=r²
求得x0,y0

Answer 3

请把这道题说清楚……

Answer 4

是啊 我也看不懂