著名的菲波那奇数列的通项公式是什么？

如题所述

推荐答案 2013-10-22

斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34……
　　这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}　(√5表示5的算术平方根)　(19世纪法国数学家敏聂(Jacques Phillipe Marie Binet 1786-1856)
　　很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。

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第1个回答 2013-10-22

f(n) = f(n-1) + f(n-2)

相似回答

求数列1 ,1,2,3,5,8,,,。的通项答：斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式：F(0) = 0，F(1)=F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个线性递推数列。通项公式的推导方法一：利用特征方程线性递推数列的特征方程为：X^2=X+1...

A0=0,A1=1,An=A(n-2)+A(n-1),求An的通项的表达式?答：这是著名的斐波那契数列的通项公式：A（n)=(1/√5)*{[（1+√5）/2]^n-[（1-√5）/2]^n} 其初始条件是A1=A2=0，与你的初始条件有点不同,你可以讲上面式子右边的n变为 n+1就行了。该公式推导过程比较复杂，需要差分方程的相关知识。不过，你可以用数学归纳法验证这个通项公式是正确的...

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有这样一列数:3,5,8,13,21...从第三个数开始,每个数都是前两个数的和...答：你所提供的数列就是著名的“斐波那契数列”通项公式为：a1=1,（当n=1时）（当n>1时）因此，为便于说明此题解法，在题目中补充前两项1，2 （说明：这个补充不会影响最终结果。比如，你要求的第1001项，补充了前两项后，就是第1003项，我们求第1003项就可以了）写出前18项除以7后的余数，分别为...

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