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    • 已知等差数列an中，a2＝4, a4是a2与a8的等比中项

    求an的通项公式

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    推荐答案   2013-10-10
    设an=a1+(n-1)d
    a2=a1+d=4
    a4=a1+3d
    a8=a1+7d
    a4是a2与a8的等比中项
    那么 a4^2=a2×a8
    即
    (a1+3d)^2=(a1+d)(a1+7d)=4(a1+7d)
    即(a1+d+2d)^2=4(a1+d+6d) ,a1+d=4
    (4+2d)^2=4(4+6d)
    解之得 d=0或2
    d=0 ,a1=4 ,an=4 ,即为常数数列
    d=2,a1=2,an=2n
    所以 数列an=4 或an=2n
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    其他回答
    第1个回答  2013-10-10
    等差数列an,设公差为d
    a4=a2+2d
    a8=a2+6d
    a4是a2与a8的等比中项,有
    a4^2=a2*a8
    (a2+2d)^2=a2(a2+6d)
    求出d=3或者1
    an=a2+(n-2)d=3n-2
    或者an=a2+(n-2)d=n-2
    第2个回答  2013-10-10
    an=2+2(n-1)
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