就是交集不是空集就行。比如arcsin(x³),x³值域是R,而arcsinx定义域是[-1,1],交集不是空集可以了。
首先函数类型(如幂函数与三角函数)不同的两个函数才可构成复合函数。
如Sin(x^2)是复合函数,而(x^2)^3不叫复合函数。
如复合函数f(u(x))。当且仅当,满足 f的定义域 与 u的值域 的 交集 不能为空集的时候,f(u(x))存在。
定义域
若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围,取他们的交集。
求函数的定义域主要应考虑以下几点:
⑵当为偶次根式时,被开方数不小于0(即≥0);
⑶当为分式时,分母不为0;当分母是偶次根式时,被开方数大于0;
⑷当为指数式时,对零指数幂或负整数指数幂,底不为0(如,中)。
以上内容参考:百度百科-复合函数
什么是复合函数呢