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齐次方程特解相减等于什么
齐次方程
的解为
什么是特解
?
答:
非齐次线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者
相减
得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然
是齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
y1- y2是否为
齐次方程
的
特解
答:
非齐次线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者
相减
得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然
是齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
齐次
线性
方程
组的
解是什么
?
答:
非齐次线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者
相减
得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然
是齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
齐次方程
y1- y2=0的解向量是y1- y2吗?
答:
非齐次线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者
相减
得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然
是齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
齐次方程
的
解是特解
吗
答:
非齐次线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者
相减
得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然
是齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
齐次方程
的解y1- y2
是
非齐次方程的解吗
答:
非齐次线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者
相减
得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然
是齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
y1- y2
是齐次方程
y'+ f(x)* y=0的解吗
答:
非齐次线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者
相减
得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然
是齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
非齐次方程与
齐次方程相减
后能得出通解吗?
答:
我们都知道非齐次的2个不同的
特解等于
对应的齐次的特解。这是因为将2个非
齐次方程相减
,等号右边的系数是相等的,相减了右边就就变成了0,相减而得的方程变成了齐次方程,左边的解也就变成了齐次方程的解。同样的道理,非齐次方程减齐次方程,右边的系数不变,那么左边的就还是非齐次方程的解。
y1- y2
是齐次方程
y'+ f(x)=0的解吗?
答:
非齐次线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者
相减
得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然
是齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
y1- y2
是
y的
齐次方程
的解吗?
答:
非齐次线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者
相减
得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然
是齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
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