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麦克劳林公式和泰勒公式区别
泰勒公式
有哪些
区别
?
答:
拉格朗日余项的
泰勒公式
是描述整体,皮亚诺余项的泰勒公式描述局部。2、表达式
区别
:其中拉格朗日余项使用的是具体表达式,为某个n+1阶导数乘以(x-x0)的(n+1)次方。eano余项没有具体表达式只是一个高阶无穷小Rn(x)=0((x-x0)的n次方)。3、公式计算方式的区别
麦克劳林公式
是泰勒公式中(在a=0 ,...
泰勒公式和
麦克劳林公式的关系是什么?
答:
如下:
泰勒公式
:f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (最后一项中n表示n阶导数)。
麦克劳林公式
:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式(...
求y=xe^(-x)的n阶
麦克劳林公式
答:
x+x^2+x³/2!+x^4/3!+...+x^n/(n-1)!+o(x^n)分析:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+...所以f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+...)=x+x^2+x³/2!+...
泰勒公式与
麦克劳林公式的关系是什么?
答:
泰勒公式形式:泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。常用函数的泰勒展开式:高中生不用特意
区分泰勒公式和
麦克劳林公式,不用管他。你只用知道,他们都是一家人,并且定义都是函数在某附近取值的展开公式 对于那个其实大多数高考生不用花...
麦克劳林公式
的
泰勒公式
是什么公式
答:
如下:
泰勒公式
:f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (最后一项中n表示n阶导数)。
麦克劳林公式
:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式(...
麦克劳林公式
的原理是什么?
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式。
如何用
泰勒
级数求解
麦克劳林
级数
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
arctanx的
麦克劳林
级数求解过程
答:
解题过程如下图:
求函数y=tanx的二阶
麦克劳林公式
答:
^4
麦克劳林公式
重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。3、
泰勒
级数可以用来近似计算函数的值,并估计误差。4、证明不等式。5、求待定式的极限。
泰勒公式与
拉格朗日余项的
区别
是什么?
答:
拉格朗日余项的
泰勒公式
是描述整体,皮亚诺余项的泰勒公式描述局部。2、表达式
区别
:其中拉格朗日余项使用的是具体表达式,为某个n+1阶导数乘以(x-x0)的(n+1)次方 eano余项没有具体表达式只是一个高阶无穷小 Rn(x)=0((x-x0)的n次方)3、公式计算方式的区别
麦克劳林公式
是泰勒公式中(在a=0 ,...
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