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麦克劳林公式和泰勒公式区别
根号下(1+x)
泰勒公式
怎么展开
答:
根号下(1+x)
泰勒公式
展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3)方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开。方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式。
等价无穷小
和泰勒公式
有什么
区别
?
答:
A、用
麦克劳林
级数展开
公式
、用
泰勒
级数展开公式,放之海内外而皆准;用等价无穷小代换,放之海内时而准、时而不准,放之海外而皆不准。B、泰勒级数、麦克劳林级数,是严格的、普遍的,没有穿凿附会的自我阉割条款;用投机取巧的、偷鸡摸狗的、鱼目混珠的等价无穷小代换时,有自我阉割条款:【在加减时...
如何通俗地解释
泰勒公式
?
答:
其中的多项式称为函数在aaa处的泰勒展开式,Rn(x)R_n(x)R_n(x)是
泰勒公式
的余项且是(x−a)n(x-a)^n(x-a)^n的高阶无穷小。 维基百科泰勒公式的定义看起来气势磅礴,高端大气。如果a=0a=0a=0的话,就是麦克劳伦公式,即f(x)=∑n=0Nf(n)(0)n!xn+Rn(x)\displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^...
汤家凤
麦克劳林公式
在哪讲
答:
在课上会讲。如果想听汤家凤老师讲
麦克劳林公式
,可以报他的课进行学习。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是
泰勒公式
的一种特殊形式。麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一。他在代数学中的主要贡献是在《代数论》(1748,遗著)中,创立了用行列式的方法求解多个未知数...
高数的幂级数展开式和
麦克劳林
展开式的
区别
是什么?
答:
Taylor Series)即(x-a)^n的形式,是在x=a处展开,收敛区间为|x-a|而麦克劳林级数(Maclaurin Series),是在x=0处的展开,每项都是x^n的形式出现收敛区间为|x|。泰勒级数才是无穷项,泰勒展开式是指泰勒中值定理的展开式,是有限项;相应的马克劳林公式(级数)是在x0=0时的
泰勒公式
(级数)。
请问一下这两个
麦克劳林公式
有什么
区别
呢?
答:
第一个叫做,带拉格朗日余项的
麦克劳林公式
第二个叫做,带佩亚诺余项的麦克劳林公式 求极限用
泰勒公式
来替换求时,不用太
区分
,可能在做某些确定ξ等题目使用技巧解题时会用到带拉格朗日余项的。
求几阶
泰勒公式
或
麦克劳林公式
的这个几阶怎么看哪,指的是什么?谢谢...
答:
函数用
泰勒公式
或迈克劳林公式展开就是用一个多项式来近似的代替原来的函数,用几次多项式来代替函数就说展开成几阶。当然这种代替是有
差别
的,所以要加上余项才能和原来的函数相等。至于展开到多少阶,这个要看具体的问题来决定,也就是根据具体问题看展开到多少阶能满足要求。是否满足要求这就是余项来决定...
请问什么叫做局部
泰勒公式
?它和整体泰勒公式的
区别
是什么?
答:
局部
泰勒公式
是在给定点的邻域内展开的式子,只需用展开到几项就可以误差很小,x的取值范围很窄 全局的x必须是整个定义域,没有办法用几项的和来近似 泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来...
8个常用
泰勒公式
有哪些?
答:
这是写在纸上的八个常见的
泰勒公式
,泰勒公式是等号而不是等价,这就使所有函数转化为幂函数,在利用高阶无穷小被低阶吸收的原理,可以秒杀大部分极限题。
泰勒公式和泰勒
定理的
区别
是什么?
答:
总的来说,泰勒中值定理是
泰勒公式
的一种。首先,要明白什么是中值定理,顾名思义,就是要对“中间”的“值”而言的,即某函数在某区间的某一点或几点上存在的性质。常表述为:“在[,]上必存在点(或至少存在一值)m,使得……成立。”其次,泰勒公式常见的可分为两类,
区分
标准主要体现在余项...
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