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高等代数特解和通解
求解
高等代数
题
答:
第(3)题 因为r(A|b) >= r(A)而当r(A|b)>r(A)时,显然非齐次方程组Ax=b无解,此时命题显然成立。下面只考虑r(A|b)=r(A)=r<n的情况 此时非齐次方程组Ax=b的
通解
是 a+C1x1+C2x2+...+Cn-r x n-r 其中a是
特解
,Ci是常数。而向量组a,x1,x2,...,xn-r中n-r+1个向量...
二次非齐次微分方程一般式怎么求
答:
令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)第三步:
特解
f(x)...
Ax=b的
特解
可以和基础解系里的解向量换位置吗?
答:
不行,特解是Ax=0的解,通解需要特解和基础解系,不能混淆
特解和通解
!建议多研读
高等代数
。
如何用初等方法求解二阶常系数齐次微分方程的
通解
答:
举例 求微分方程:y"-4y'+3y=(x^2-1)e^(3x)的
通解
。第一步,先求特征方程r^2-4r+3=0的根,解得r1=3, r2=1。因此齐次方程的通解是Y=C1e^(3x)+C2e^x。又λ=3是特征方程的一个根,因此设非齐次方程的
特解
y*=(ax^3+bx^2+cx)e^(3x),代入原微分方程,可得6ax+2b+2(3ax^2...
高等代数
题,写出线性方程组AX=0和AX=β解的性质以及它们之间的关系_百 ...
答:
AX=0:任意有限个解的线性组合还是解。Ax=β:Ax=β的任意两个解的差是Ax=0的解;Ax=β的
解与
Ax=0的解的和是Ax=β的解。根据它们的解的性质,就可以很容易推导出齐次与非齐次线性方程组的
通解
结构:知道Ax=0的n-r个线性无关的解α1,α2,...,α(n-r),它们的线性组合x=C1α1+C2α...
怎么用微分求解二阶方程?
答:
举例 求微分方程:y"-4y'+3y=(x^2-1)e^(3x)的
通解
。第一步,先求特征方程r^2-4r+3=0的根,解得r1=3, r2=1。因此齐次方程的通解是Y=C1e^(3x)+C2e^x。又λ=3是特征方程的一个根,因此设非齐次方程的
特解
y*=(ax^3+bx^2+cx)e^(3x),代入原微分方程,可得6ax+2b+2(3ax^2...
数学建模竞赛的考纲是什么?
答:
1. 常微分方程的基本概念:微分方程及其解、阶、
通解
、初始条件和
特解
等.2. 变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、伯努利(Bernoulli)方程、全微分方程.3. 可用简单的变量代换求解的某些微分方程、可降阶的高阶微分方程: .4. 线性微分方程解的性质及解的结构定理.5. 二阶常系数齐次线性微分...
大学生数学竞赛考试内容有哪些啊?
答:
1. 常微分方程的基本概念:微分方程及其解、阶、
通解
、初始条件和
特解
等.2. 变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、伯努利(Bernoulli)方程、全微分方程.3. 可用简单的变量代换求解的某些微分方程、可降阶的高阶微分方程: .4. 线性微分方程解的性质及解的结构定理.5. 二阶常系数齐次线性微分...
数学一、二、三级考试的内容有什么不同啊?
答:
1. 常微分方程的基本概念:微分方程及其解、阶、
通解
、初始条件和
特解
等.2. 变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、伯努利(Bernoulli)方程、全微分方程.3. 可用简单的变量代换求解的某些微分方程、可降阶的高阶微分方程: .4. 线性微分方程解的性质及解的结构定理.5. 二阶常系数齐次线性微分...
数学竞赛考什么?
答:
1. 常微分方程的基本概念:微分方程及其解、阶、
通解
、初始条件和
特解
等.2. 变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、伯努利(Bernoulli)方程、全微分方程.3. 可用简单的变量代换求解的某些微分方程、可降阶的高阶微分方程: .4. 线性微分方程解的性质及解的结构定理.5. 二阶常系数齐次线性微分...
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