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高数求极限例题
高数习题求极限
2题
答:
1、本
题
的答案是:D 无穷大;2、本题的解答方法是:运用夹挤法 ;3、本题的出题教师,水准比较低劣,纯属花拳绣腿,本题也仅仅只是徒具夹挤法其表的题目,很肤浅。出题者想忽悠别人,由于出题者档次太低,只能 出此黔驴之题。4、解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。5、若...
一道
高数题求极限
答:
ak=(1^2+2^2+...+k^2)/n^4 =k(k+1)(2k+1)/(6n^4)=(2k^3+3k^2+k)/6n^4 所以a1+...+an=(Σ2k^3+Σ3k^2+Σk)/6n^4 Σ3k^2是n的3次式,Σk是n的2次式,不用考虑 只用
计算
Σ2k^3 因为n^4-(n-1)^4=4n^3-6n^2+4n-1 (n-1)^4-(n-2)^4=4(n-1)^...
高数求极限例题
看不懂,求解答
答:
②上式再化简==> [1+(tanx-sinx/1+sinx)]^(1/x³)={[1+(tanx-sinx/1+sinx)]^(1+sinx/tanx-sinx)}^[(tanx-sinx)/(1+sinx)×(1/x³)]=e^[(tanx-sinx)/(1+sinx)×(1/x³)]③再求指数
极限
(tanx-sinx)/(1+sinx)×(1/x³)=[(sinx/cosx)-sinx]/...
高数题
求极限
怎么做??
答:
limx->+∞(2^x+3^x+5^x)^1/x =lim{e^ln[2^x+3^x+5^x]}^(1/ x)=e^{lim ln[2^x+3^x+5^x]/ x} =e^{lim[2^xln2+3^xln3+5^xln5] / [2^x+3^x+5^x] } =e^{lim [(2/5)^xln2+(3/5)^xln3+ln5] / [(2/5)^x+(3/5)^x+1] } = e^ln5=...
高等数学
洛必达法则
求极限题
答:
0/0型,洛必达 =lim(x→0)[e^ln(1十x)/x]'= lim(x→0)e^ln(1十x)/x●[1/(1十x)x-ln(1十x)/x²]ln(1十x)/x→1/(1十x)→1 ln(1十x)与x是等价无穷小。代入:原式= lim(x→0)e●[1/(1十x)x-1/x]= lim(x→0) e[ 1/(1十x)x...
求极限高数
答:
你好!sinx ~ x 原式 = lim(x→0) (x - arcsinx) / x^3 令u = arcsinx,x = sinu 原式 = lim(u→0) (sinu - u) / (sinu)^3 = lim(u→0) (sinu - u) / u^3 洛必达法则 = lim(u→0) (cosu - 1) / (3u^2)= lim(u→0) ( -sinu ) / (6u)= - 1/6 ...
第5题数学题
求极限
,
高数
答:
要f(x)在x=0处连续,则须lim(x→0-)f(x)=f(0)=lim(x→0+)f(x)。而,lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)sinax/√(1-cosx)。∵1-cosx=2sin²(x/2),∴lim(x→0-)f(x)=lim(x →0-)sinax/[(√2)sin(x/2)]=(√2)a;lim(x→0+)f(x)=-lim(x→0+)(1/x)ln...
高数
问题急!
求极限
,跪求详解谢谢!
答:
y) cos x y]/ x= {(cos0 cos0-sin0 sin0)x-[sin(x y) cos x y]} =1 lim[sin(xy)]/ x+ lim[ sin(x y) cos x y]/ x=-1+1=0 ∴x→0,y→1,lim[sin(xy)(1+ cos x y)]/ x=0 将y直接按常数1
计算
;对于关于x的函数的
极限
,用罗彼塔法则
求解
。
求高数极限
答:
可以设xy=t,由于x趋向于0,y也趋向于0,则t=xy也趋向于0 原式转化为lim 2t/(根号下t+1)-1 t趋于零时,分数上下同时趋近于零,因此可以采用洛必达法则,将分数上下同时求导,
极限
不变。得到lim 4(根号下t+1),其中t趋于零 因此原式极限为4 ...
高数
中
求极限
的问题
答:
等价无穷小来自泰勒公式,那是泰勒公式就没有问题了!其实,最重要的是看分子分母的阶数 分母的阶数是x^4, 分子只要展开到x^4 就可以了 x->0 arcsinx = x+(1/6)x^3 +o(x^3)x+arcsinx = 2x+o(x)x-arcsinx = -(1/6)x^3 +o(x^3)(x+arcsinx)(x-arcsinx)=[2x+o(x)].[...
棣栭〉
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