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高数关于求通解的步骤
微分方程
通解的步骤
答:
二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
微分方程
通解步骤
答:
二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
高等数学
中齐次方程组
通解
怎么求?
答:
可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。求向量组的极大无关组的一般
步骤
:1. 把向量组作为矩阵的列向量构成一个矩阵;2. 用初等行变换将该矩阵化为阶梯阵;3.主元所在列对应的原向量组即为极大无关组。求齐次线性方程组
通解
要先求基础解系,步骤:a. 写出齐次方程组的系数矩阵A;b. 将A通过...
微分方程的
通解步骤
?
答:
二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
高数
微分方程
求通解
答:
直接进行两次积分可得
通解
。第一次积分得:y'=arctanx+C 第二次积分得: y=x*arctanx-0.5*ln(1+x^2)+C*x+D (C,D都是任意常数)
高等数学
,二阶微分方程,
求通解
,需要详细
步骤
,谢谢
答:
特征方程 r^2-6r+9=0 特征根 r1,r2 =3 对应齐次方程
通解
= ( C1 + C2 x) e^(3x)设特解形如 y * = x² (Ax+B) e^(3x),y* ' = (3A x² + Bx + 3A x³ + 3B x²) e^(3x),y* '' = [ 9(A x³ + B x²) + 6(2B x + ...
求微分方程
通解
,
要详细步骤
答:
1)特征方程为r²-5r+6=0,即(r-2)(r-3)=0,得r=2,3 设特解y*=a,代入方程得:6a=7,得a=7/6 故
通解
y=C1e^(2x)+C2e^(3x)+7/6 2)特征方程为2r²+r-1=0,即(2r-1)(r+1)=0,得r=1/2,-1 设特解y*=ae^x,代入方程得:2a+a-a=2,得a=1 因此通解y=C1e...
如何求二次齐次微分方程的
通解
?
答:
二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
求齐次线性方程组
通解步骤
?
答:
求齐次线性方程组的基础解系及
通解
一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
高数
,微分方程
求通解
,
求过程
,谢谢
答:
(1) 微分方程即 2y ' = 1 - cos2(x-y+1) = 1 - cos2(y-x-1),令 u = 2(y-x-1), 则 2y = u + 2x + 2, 2y' = u' + 2,微分方程化为 u' + 2 = 1 - cosu,du/dx = -1 - cosu = -2[cos(u/2)]^2,[sec(u/2)]^2d(u/2) = -dx,tan(...
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